2015年九年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．下列关于x的方程有实数根的是()[w%A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=03．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则()A．AP2=AB•PBB．AB2=AP•PBC．PB2=AP•ABD．AP2+BP2=AB24．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A．4.5B．5C．6D．95．方程x2=5x的根是()A．x=5B．x=0C．x1=0，x2=5D．x1=0，x2=﹣56．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为()A．1：B．1：2C．1：3D．1：47．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④8．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是()A．B．C．D．9．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米[10．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为()A．2B．C．6D．311．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于()A．0.618B．C．D．212．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是()A．27B．36C．27或36D．18二、填空题（每小题3分，共21分）13．若（abc≠0），则=__________．14．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为__________．15．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是__________。16．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________．17．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为__________．18．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=__________．19．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为__________．三、解答题：共7小题，共63分，20．（6分）（1）x2+2x﹣6=0（6分）（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．[21．（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；[（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．[22．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．23．（9分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？24．（12分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形...
