江苏省启东市南苑中学2015届九年级数学上学期第二次单元测试试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（3×10=30分）1．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=-25x，②y=2x，③y=-x-1，④xy=2，⑤y=11x，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.如图所示的函数图象的关系式可能是（）A．y=xB．y=x1C．y=x2D．y=1x3.已知点P是反比例函数(0)kykx的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A.2B.-2C.±2D.±44.如图1是三个反比例函数312,,kkkyyyxxx，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）A.k1>k2>k3B.k3>k2>k1C.k2>k3>k1D.k3>k1>k25．如图2，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．2SB．4SC．24SD．4S图1图36.已知点M(－2，3)在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)7.如图3，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′是（）A．21B．22C．1D．128．如图4，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC⊥，EFAB⊥，FDBC⊥，则DEF△的面积与ABC△的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶3图4图5图69.如图5，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是()A．B．C．D．10.如图6，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：2，若点A(x0，y0)的坐标满足0y=01x，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为()A．2yxB．22yxC．2yxD．12yx二、填空题（3×8=24分）11.反比例函数xky的图象经过点（2，－1），则k的值为.12.两个相似三角形的面积之比为3:4，则这两个三角形周长之比为。13.如图7，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.（答案保留）图7图8图914．如图8，已知反比例函数xy1的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标________。15.如图9，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．16．如图10，墙壁Ｄ处有一盏灯，小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______m。ABOxyy图10图11图1217.如图11，函数的图象如图所示1240yxxyxx≥0，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为22，；②当2x时，21yy；③当1x时，3BC；④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．18.如图12，直线L与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB垂直于直线L，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则(x-y)的最大值是_____．三、解答题（共96分）19.（8分）如图，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线2kyx（x<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；⑶根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围20．（8分）（1）如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．求证：AE//BC；OxABC（2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形．所作△EDC改成相似于△ABC．请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论．21.（9分）某蓄水池的排水管每小时排水12m3,8小时可将满池水全部排空．(1)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3)，请写出将满池水排空所需的时间y（小时）与x之间的关系式；(2)如果准备在6小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(3)...
