2016—2017学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.方程x(x-2)=x-2的根是()A.x=1B.x1=2,x2=0C.x1=1,x2=2D.x=22.一元二次方程的根的情况是()A.只有一个根B.有两个不等的实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根3.圆O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若,则等于()A.B.C.D.4.下列关于二次函数图像的叙述中,正确的是()A.顶点坐标为(-3,2)B.对称轴为y=3C.当时,y随x的增大而增大D.当时,y随x的增大而减小5.如图,将绕点C顺时针旋转后得到,则点A的对应点A′的坐标为()A.()B.(0,-3)C.(-1,0)D.(3,0)6.正六边形的外接圆半径为2,则它的内切圆半径为()A.B.C.2D.17.如图所示,三视图对应的几何体是()A.B.C.D.(第7题图)8.双曲线位于第二、第四象限,则下面说法正确的是()3(第5题图)22122xxDCF40EOD805040202)3(22xy3x3x'''CBA90ABC20,kyxA.随的增大而增大B.随的增大而减小C.D.9.在△ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()A.B.C.D.10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下列式子正确的是()A.B.C.D.11.如图所示,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰FC等于()A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰212.如图,抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则cba的值为()A.0B.-1C.1D.2(第10题图)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.计算:cos245°+tan60°cos30°=.14.已知射线OA平分∠BOC,P是OA上任一点,且P不与点O重合.如果以P为圆心的圆与OC相交,那么圆P与OB的位置关系是.15.若点、都在抛物线上,且若-1,则y1与y2的大小关系为.16.半径为2,圆心角为30°的扇形的弧长是.17.如图,△ABC中∠A=30°,tanB=,AC=32,则AB=______.18.如图,边长为10的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为.(第12题图)(第11题图)DBCAHGEF(第18题图)xyxy0k0k(第17题图)三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(每题5分,满分10分)按要求解下列方程.(1)4x2+4x-3=0(用配方法解)(2)0.3y2+y=0.8(用公式法解)20.(满分10分)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.(1)请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.21.(满分10分)已知正比例函数kxy的图象与反比例函数的图象都经过点A(m,1).(1)求该正比例函数的解析式;(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标.22.(满分10分)钟楼是云南大学的标志性建筑之一,某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度,如图,他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°,再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=7m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算钟楼的高度CD.(tan36°≈0.73,结果保留整数).(第22题图)23.(满分10分)如图,DC是⊙O的直径,点B在圆上,直线AB交CD延长线于点A,且∠ABD=∠C.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若AB=4cm,AD=2cm,求tanA的值和DB的长.(第23题图)24.(满分10分)一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?2016—2017学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题参考答案一、选择题(本大题12个小题,每...