北京市海淀区2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1．一元二次方程23610xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．3，6，1B．3，6，1C．3，6，1D．3，6，12．把抛物线2yx向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为A．21yxB．21yxC．21yxD．21yx3．如图，A，B，C是⊙O上的三个点.若∠C=35°，则∠AOB的大小为A．35°B．55°C．65°D．70°4．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是ABCD5．用配方法解方程2420xx，配方正确的是A．222xB．222xC．222xD．226x6．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是CABOA．45B．60C．90D．1207．二次函数21yaxbxc与一次函数2ymxn的图象如图所示，则满足2axbxcmxn的x的取值范围是A．30xB．3x或0xC．3x或1xD．03x8．如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s，点P到直线l的距离为d.已知d与s的关系如图2所示．下列选项中，可能是点P的运动路线的是ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为________．10．写出一个图象开口向上，过点（0，0）的二次函数的表达式：________．11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD的延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的大小为________．OBAEDCy1y231-3yxOlAlAlAlAsd123451234OlA图1图212．抛物线21yxx与x轴的公共点的个数是________．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A的坐标为（2，0），则点B的对应点B的坐标为________．14．已知抛物线22yxx经过点1(4)y，，2(1)y，，则1y________2y（填“＞”，“=”，或“＜”）．15．如图，⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD=3，AD=2，BD=CD，则BC的长为________．16．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．BCA求作：BC边上的高AD．作法：如图，（1）分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AC于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．请回答：该尺规作图的依据是_______________________________________________．xyA'BAODABCODOQPBCA三、解答题（本题共72分，第17题4分，第18~23题，每小题5分，第24~25题，每小题7分，第26~28题，每小题8分）17．解方程：2430xx．18．如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD=2，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．求CE的长．19．已知m是方程2310xx的一个根，求2322mmm的值．20．如图，在⊙O中，»»ABCD．求证：∠B=∠C．EBDCADCBAO21．如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．（1）y与x之间的函数关系式为_____________________（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？22．关于x的一元二次方程222110xmxm有两个不相等的实数根12,xx．（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得120xx成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．23．古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家——“代数学之父”阿尔·花拉子米．在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几HGFDABCExyPAO何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”．以21039xx为例，花拉子米的几何解法如下：如图，在边长为x的正方形的两个相邻边上作边长分别为x和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，...
