安徽省泗县一中高二数学上学期开学考试试卷(PDF)答案 安徽省泗县一中高二数学上学期开学考试试卷(PDF) 安徽省泗县一中高二数学上学期开学考试试卷(PDF)VIP免费

高二年级数学参考答案第1页【共2页】泗县一中2020-2021学年第二学期开学考高二年级数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CBBAADCCCDCB二、填空题（每小题5分，共20分）13.114.3215.1416.42r三、解答题17.（满分10分）(1)f(α)＝sinα·cosα·tan－α＋3π2－2πtanπ2＋α·sinα＝sinα·cosα·－tanπ2＋αtanπ2＋α·sinα＝－cosα.(2)∵cosα－3π2＝－sinα＝15，∴sinα＝－15，又α是第三象限角，∴cosα＝－1－sin2α＝－265，故f(α)＝265.（5分）18.（满分12分）（1）0.4和0.28（6分）19.（满分12分）【详解】（1）设{}na的公比为q，1a为23,aa的等差中项，212312,0,20aaaaqq，1,2qq（4分）（2）设{}nna的前n项和为nS，111,(2)nnaa，21112(2)3(2)(2)nnSn，①23121(2)2(2)3(2)(1)(2)(2)nnnSnn，②①②得，2131(2)(2)(2)(2)nnnSn1(2)1(13)(2)(2)1(2)3nnnnn，1(13)(2)9nnnS.高二年级数学参考答案第2页【共2页】20.（满分12分，两问各6分）21.（满分12分）(1)依题意得y＝fxx＝x2－4x＋1x＝x＋1x－4.因为x>0，所以x＋1x≥2，当且仅当x＝1x时，即x＝1时，等号成立，所以y≥－2.所以当x＝1时，y＝fxx的最小值为－2.(2)因为f(x)－a＝x2－2ax－1，所以要使得“任意x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立”只要“x2－2ax－1≤0在[0,2]上恒成立”．不妨设g(x)＝x2－2ax－1，则只要g(x)≤0在[0,2]上恒成立即可，所以g0≤0，g2≤0，即0－0－1≤0，4－4a－1≤0，解得a≥34，则a的取值范围为34，＋∞.22、（12分）(1)由数列{an}的递推关系易知：a2＝32，a3＝－52.（4分）(2)证明：bn＋1＝a2n＋2－2＝12a2n＋1＋(2n＋1)－2[＝12a2n＋1＋(2n－1)＝12(a2n－4n)＋(2n－1)＝12a2n－1＝12(a2n－2)＝12bn.又b1＝a2－2＝－12，∴bn≠0，∴bn＋1bn＝12，即数列{bn}是公比为12，首项为－12的等比数列，bn＝－1212n－1＝－12n.（8分）(3)证明：由(2)有cn＝||log21nb＝n)21(log21＝n.∵1n－1n＝1n－1－1n(n≥2)．∴1c1c2＋1c2c3＋…＋1cn－1cn＝11×2＋12×3＋…＋1n－1n＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n<1.（12分）