内蒙古巴彦淖尔市临河三中 高二数学下学期期中试题 理 试题VIP专享VIP免费

内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018-2019学年高二数学下学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若复数满足，则的共轭复数为A．B．C．D．2.已知向量＝（1，﹣1，3）与＝（-2，λ，-6）平行，则实数λ的值为A．2B．-2C．20D．-203．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是①因为指数函数是增函数；②所以是增函数；③而是指数函数．A.①B.②C.③D.①②4．定积分=A．B.C．D．5.若，则的递增区间是A.B.C.D.6.用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的五位偶数共有A．36个B.18个C.24个D．48个7.长方体中,,,为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．8．由函数的图像、轴以及直线、所围成的封闭图形的面积是A.B.C.12D.99.如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是A．B．C．D．10.高三（一）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是A.240B.480C.288D.14411.函数32fxxax在上为增函数，则实数a的取值范围是A．B.C．D．12.小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是A.小赵B.小钱C.小孙D.小李第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题（每小题5分，共20分）13．若复数，则=______．14.曲线在点处的切线斜率为15.已知，，，…，类比这些等式，若，则_____16.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有_____种（用数字作答）三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本题10分）已知复数.（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值18.（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求,的值；(2)求函数在上的最大值.19．（本题10分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，且PA=AD=4,AB=2,PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．（1）证明：CD⊥PD（2）求二面角E—AC—D的余弦值．20.（本题10分）已知，函数，，且是函数的极大值点．（1）求的值，（2）如果函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围．临河三中2018-2019学年第二学期期中高二数学（理科普通）试题答案一、选择题（每题5分）：1--5DACAC6--10DCAAB11--12BB二、填空题（每题5分）：13)114)115)4816)960三、解答题(每题10分)17.解：（1）若z为纯虚数，则，且，解得:；（2）z在复平面上对应的点（，），在直线上，则,即,解得18.解：(1)因为切点为，所以即，，又，而由切线方程的斜率可知，，即由解得.(2)由（1）知，令得或.当时，得或，即在，上单调递增；当时，得，即在上单调递减.因此的极大值为，极小值为.又，，故函数在上的最大值为13.19.解：（1）因为PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，所以AB、AD、AP两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz，则A（0，0，0），C（2，4，0），D（0，4，0），P（0，0，4），E（0,2,2）所以=（-2,0,0），＝（0,4,-4）,即（2）由（1）得：，设平面AEC的一个法向量为，则，因此取，解得则因为PA⊥平面ABCD，所以为平面ACD的一个法向量．又，所以．因为二面角E—AC—D为锐角，所以所求二面角的余弦值为．20.解：（1）因为函数，所以，又因为是函数的极大值点．所以，解得检验：当时，，当时，，当时，，所以是函数的极大值点，符合题意．所以.（2），所以函数的单调递增区间是.又由（1）可知函数的单调递增区间是，所以依题意得或解得或.所以实数的取值范围是{0}∪[2，3]