高二数学（理科）试卷第1页共6页2019/2020学年度第一学期庐巢六校联盟高二段考2数学（理科）试卷第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知点A(−3,1,−4)，𝐵(3,−5,10)，则线段AB的中点M的坐标为()A.(0,−4,6)B.(0,−2,3)C.(0,2,3)D.(0,−2,6)2.若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于()A．1B．－13C．－23D．－23.在空间四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点。如果EH、FG交于一点P，则()A.P一定在直线AC上B.P一定在直线BD上C.P在直线AC或BD上D.P既不在直线BD上,也不在AC上4.已知𝛼，𝛽是相异两平面；m，n是相异两直线，则下列命题中假命题的是()A.若m∥n，m⊥α，则n⊥αB.若m⊥α，m⊥β，则α∥βC.若m∥α，α∩β=n，则m∥nD.若m⊥α，m⊂β，则α⊥β5.若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件6、直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为()A．－24B．24C．6D．±67.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。若该几何体的体积是28𝜋3，则它的表面积是()高二数学（理科）试卷第2页共6页A.17𝜋B.18𝜋C.20𝜋D.28𝜋8.两圆𝑥2+𝑦2+4𝑥−4𝑦=0与𝑥2+𝑦2+2𝑥−12=0的公共弦长等于()A.4√3B.4√2C.3√2D.3√39.若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为()A．2910B．95C．185D．29510.已知命题p：若𝑥>𝑦，则−𝑥<−𝑦；命题q：若𝑥>𝑦，则𝑥2>𝑦2。在命题①𝑝∧𝑞；②𝑝∨𝑞；③𝑝∧(￢𝑞)；④(￢𝑝)∨𝑞中，真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④11.若x、y满足𝑥2+𝑦2−2𝑥+4𝑦−20=0，则𝑥2+𝑦2的最小值是()A．√5−5B．5−√5C．30−10√5D．无法确定12.如图：正三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中各棱长都相等，则二面角𝐴1−𝐵𝐶−𝐴的平面角的正切值为()A．√62B．√3C．1D．2√33高二数学（理科）试卷第3页共6页第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“∀x∈R，3x2－2x＋1＞0”的否定是________．14.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为√3，则这个圆锥的侧面积是______．15.过点A(1,2)且与两定点(2,3)、(4,−5)等距离的直线方程为______．16.如图,圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，𝐴𝐵∩𝐶𝐷=𝑂，且AB⊥CD，𝑆𝑂=𝑂𝐵=2，P为SB的中点。异面直线SA与PD所成角的正切值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知直线l的倾斜角为，且经过点P(1,1)．（1）求直线l的方程；（2）求点A(3,4)关于直线l的对称点𝐴′的坐标．高二数学（理科）试卷第4页共6页18.（本小题满分12分）已知命题p：方程𝑥2−2√2𝑥+𝑚=0有两个不相等的实数根；命题q：2𝑚+1<4．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题,求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知曲线C是动点M到定点𝑂(0,0)、与到定点𝐴(3,0)距离之比为12的点的轨迹．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）求过点N(1,3)且与曲线C相切的直线方程．高二数学（理科）试卷第5页共6页20.（本小题满分12分）如图所示的多面体中AC⊥BC，四边形ABED是的正方形，平面ABED⊥平面ABC，点G、F分别为EC、BD的中点．求证：（1）GF∥平面ABC；（2）BC⊥平面ACD．21.（本小题满分12分）已知圆O：x2+y2=a2(a>0)，点A(0,4)，B(2,2)．（1）若线段AB的中垂线与圆O相切,求实数a的值；（2）过直线AB上的点P引圆O的两条切线，切点为M、N，若∠𝑀𝑃𝑁=60∘，则称点P为“好点”.若直线AB上有且只有两个“好点”，求实数a的取值范围．高二数学（理科）试卷第6页共6页22.（本小题满分12分）已知三棱锥𝑃—𝐴𝐵𝐶中：AC⊥BC，AC=BC=2，PA=PB=PC=3，O是AB的中点，E是PB的中点.（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；（2）求点B到平面OEC的距离．成绩查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App(用户名和初始密码均为准考证号)2019/2020学年度第一学期庐巢六校联盟高2019/2020学年度第一学期庐巢六校联盟...
