ABCDFEOABCDABC（1）班级姓名考号密封线内不能答题.2012－2013学年上学期九月份月考九年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）A卷（满分100分）一、选择题(本题10小题，每小题3分，共30分)1、如图（1），△ABC中，AB=AC，∠A=，则∠B=（）A、B、C、D、2、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A、6cm2B、7.5cm2C、10cm2D、12cm23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、4、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、B、C、D、5、用配方法解一元二次方程，则方程可化为（）。A、B、C、D、6、已知2是关于x的方程：的一个解，则2а－1的值是（）。A、5B、－5C、3D、－37、一元二次方程x2-1=0的根为（）A、x＝1B、x＝－1C、x1＝1，x2＝－1D、x1＝0，x2＝168、如图△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、6个9、方程的两根为与，则和的值分别是（）A、-3和-B、-3和C、3和D、3和10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A.21cm；B.18cm；C.15cm；D.12cm；二、填空题(本题有4小题，每小题4分，共16分)11、如图（3），在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.（11）（14）12、请写出有一个根为4的一元二次方程.13、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，若设个位数字为x，则可列出方程________________。ABCD14、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为．三、解答题（共54分）15、解下列方程（每题4分，计16分）（1）、（2）、（用配方法）（3）、-3x2+22x=-24（用公式法）（4）、16．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。17．（本题满分6分）如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．18、（本题满分6分）甲公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元，该公司缴费的年平均增长率为多少？19、（本题满分10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利益，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？班级姓名考号密封线内不能答题.20、（本题满分10分）如下图，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2？（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米2？B卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为22、化简：＝_______23、已知，如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，且BE=DF则∠CEF=24、已知，记，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．25、已知x1，x2是一元二次方程x2+x+n=0的两个实数根，且x12+x22+(x1+x2)2=3，，则m=n=二、解答题（共30分）26、（本题满分8分）小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？（，一年利息＝本金×一年利率）CFDAEB27、（满分10分）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=92a时，P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示)．28、（满分12分）...
