第1页，共4页蚌埠市教师“我为高考命题”数学学科试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.已知集合𝐴=*𝑦|𝑦=2𝑥−1+，𝐵=*𝑥|𝑥−4𝑥+2≤0+，则𝐴∪𝐵=()A.(0,4)B.⌀C.(−2,+∞)D.,−2,+∞)2.若复数z满足𝑧⋅𝑖1+𝑖=2𝑖+1(𝑖为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.已知条件p：𝑘=1，条件q：直线𝑦=𝑘𝑥+1与圆𝑥2+𝑦2=12相切，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设等比数列*𝑎𝑛+的前n项和是𝑆𝑛，𝑎2=−2，𝑎5=−16，则𝑆6=()A.−63B.63C.−31D.315.如图为函数𝑦=𝑓(𝑥)部分图象，则𝑦=𝑓(𝑥)的解析式可能为()A.𝑓(𝑥)=ln(𝑥2)𝑒𝑥+𝑒−𝑥B.𝑓(𝑥)=ln(𝑥2)𝑒−𝑥C.𝑓(𝑥)=ln(𝑥2)𝑒𝑥−𝑒−𝑥D.𝑓(𝑥)=ln(𝑥2)𝑒𝑥6.设𝑥1，𝑥2，𝑥3均为实数，且𝑒−𝑥1=𝑙𝑛𝑥1,𝑒−𝑥2=ln(𝑥2+1),𝑒−𝑥3=𝑙𝑔𝑥3，则()A.𝑥1<𝑥2<𝑥3B.𝑥1<𝑥3<𝑥2C.𝑥2<𝑥3<𝑥1D.𝑥2<𝑥1<𝑥37.已知向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗与𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗的夹角为120°，且|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗|=3，|𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗|=2，若𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗=𝜆𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗且𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⊥𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗，则实数𝜆的值为()A.37B.73C.712D.1278.若函数𝑓(𝑥)=√3sin(2𝑥+𝜃)+cos(2𝑥+𝜃)(0<𝜃<𝜋)的图象关于(𝜋2,0)对称，则函数𝑓(𝑥)在,−𝜋4,𝜋6-上的最小值是()A.−1B.−√3C.−12D.−√329.瑞士数学家欧拉(𝐿𝑒𝑜𝑛𝑎𝑟𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．若已知△𝐴𝐵𝐶的顶点𝐴(−4,0)，𝐵(0,4)，其欧拉线方程为𝑥−𝑦+2=0，则顶点C的坐标可以是()A.(1,3)B.(3,1)C.(−2,0)D.(0,−2)10.抛物线𝑦2=8𝑥的焦点F是双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的一个焦点，𝐴(𝑚,𝑛)(𝑛>0)为抛物线上一点，直线AF与双曲线有且只有一个交点，若|𝐴𝐹|=8，则该双曲线的离心率为()A.√2B.√3C.2D.√5第2页，共4页11.已知三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶中，𝑃𝐴=𝑃𝐵=2，𝐶𝐴=𝐶𝐵=√7，𝐴𝐵=2√3，𝑃𝐶=√3.关于该三棱锥有以下结论：①三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶的表面积为5√3；②三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶的内切球的半径𝑟=√35；③点P到平面ABC的距离为√32；④若侧面PAB内的动点M到平面ABC的距离为d，且𝑀𝑃=2√33𝑑，则动点M的轨迹为抛物线的一部分．其中正确结论的序号为()A.①②B.③④C.①②③D.①②③④12.已知正项数列*𝑎𝑛+满足𝑎1=√2，𝑎𝑛+12=𝑎𝑛2+2𝑛，𝑛∈𝑁∗，𝑇𝑛为𝑎𝑛的前n项的积，则使得𝑇𝑛>218的n的最小值为()A.8B.9C.10D.11第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）13.在(𝑥+1𝑥)(2𝑥−1)7的展开式中x的系数为______．14.若曲线𝑦=2√𝑥与函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑒𝑥在公共点处有相同的切线，则实数a的值为______．15.如图，在四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，底面ABCD为正方形，𝐴𝐵=2𝐴𝑃=4，∠𝑃𝐴𝐵=∠𝑃𝐴𝐷=60°，则∠𝑃𝐴𝐶=______；四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷的外接球的表面积为______．16.2019年底，武汉发生“新型冠状病毒”肺炎疫情，国家卫健委紧急部署，从多省调派医务工作者前去支援，正值农历春节举家团圆之际，他们成为“最美逆行者”.武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人．若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密切接触者”，现医护人员要对这5人随机进行逐一“核糖核酸”检测，只要出现一例阳性，则将该小区确定为“感染高危小区”.假设每人被确诊的概率均为𝑝(0<𝑝<1)且相互独立，若当𝑝=𝑝0时，至少检测了4人该小区被确定为“感染高危小区”的概率取得最大值，则𝑝0=_...
