第六章二次函数人非圣贤,孰能无过?———孔丘６．４二次函数的应用第１课时二次函数的应用(１)１．会根据实际问题中的数量关系确定二次函数关系式．２．能运用二次函数知识解决实际应用题中的最大值或最小值问题．夯实基础,才能有所突破１．对于竖直上抛物体,在不计空气阻力的情况下,有如下关系式:h＝v０t－１２gt２,其中h(m)是上升高度,v０(m/s)是初速度,g(m/s２)是重力加速度,t(s)是物体抛出后经过的时间．当t＝０或６时,h＝０;当t＝３时,h＝４５．(１)v０＝m/s,g＝m/s２;(２)s后,物体在离抛出点２５m高的地方．２．向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度的关系为y＝ax２＋bx．若此炮弹在第７s与第１４s时的高度相等,则高度最高时,时间为()．A．第８sB．第１０sC．第１２sD．第１５s３．某租赁公司拥有汽车１００辆,当每辆车的月租金为３０００元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加５０元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费１５０元,未租出的车每辆每月需要维护费５０元．(１)当每辆车的月租金为３６００元时,能租出辆;(２)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?课内与课外的桥梁是这样架设的.４．学校商店销售一种练习本所获得的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y＝－２(x－２)２＋４８,则下列叙述正确的是()．A．当x＝２时,利润有最大值４８元B．当x＝－２时,利润有最大值４８元C．当x＝２时,利润有最小值４８元D．当x＝－２时,利润有最小值４８元５．某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为２４００元,销售单价定为３０００元．在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过１０件时,每件按３０００元销售;若一次购买该种产品超过１０件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低１０元,但销售单价均不低于２６００元．(１)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为２６００元?(２)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．(３)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)６．行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才停止,这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能,对这种汽车进行测试,测得数据如下表:速度(km/h)０１０２０３０４０５０６０刹车距离(m)００．３１．０２．１３．６５．５７．８(１)以车速为x轴,以刹车距离为y轴,在坐标系中描出这些数据所表示的点,并用平滑的曲线连接这些点,得到函数的大致图象;(２)观察图象,估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式;(３)某该型号汽车在国道(车速不可超过１４０km/h)上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为４６．５m,请推测该汽车刹车时的速度是多少?请问在事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?明知山有虎,故作采樵人.———钱采对未知的探索,你准行!７．已知二次函数y＝x２＋bx＋c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x－１０１２３４y１０５２１２５(１)求该二次函数的关系式;(２)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(３)若A(m,y１)、B(m＋１,y２)两点都在该函数的图象上,试比较y１与y２的大小．８．心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散．经过分析可知,学生的注意力y随时间t的变化规律如下:y＝－t２＋２４t＋１００,２４０,－７t＋３８０．{(０＜t≤１０)(１０＜t≤２０)(２０＜t≤４５)(１)讲课开始后第５min时与讲课第２５min时比较,何时学生的注意力更集中?(２)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(３)一道数学难题,需要讲解２４min,为了效果较好,要求...
