山东省聊城市2020届高三数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合1，，，则A.B.1，C.1，2，D.2.复数，在复平面内复数z的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量，若向量与垂直，则A.10B.C.D.4.设，则有A.B.C.D.5.已知等差数列，，，，若前n项和为，且，则n的值为A.9B.10C.11D.126.已知直线过点，则的最小值为A.2B.4C.7D.97.函数的部分图象大致为A.B.C.D.8.定义在R上的函数满足，，且当时，，则A.1B.C.D.9.已知函数，对于实数a，使成立的一个必要不充分条件是A.B.C.D.或10.已知是第一象限角，，则A.B.C.D.11.已知角，的顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，，终边上分别有点，，且，则的最小值为A.1B.C.D.212.已知函数，若函数为常数有三个零点，则实数a的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.设函数，，的否定是：设函数，______．14.如图，是可导函数．直线l是曲线在处的切线，令，则______．15.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若sinA、sinB、sinC成等差数列．，，则b的值为______．16.对于下列命题：对于实数a，b，c，若，则．是的充分而不必要条件．在增减算法统宗中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关“则此人第二天走了九十六里路．设函数的定又域为R，若存在常数：，使对一切实数工均成立、则称为“倍约束函数，所以函数为“倍约束函数”．其中所有真命题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题）17.在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且．求证：a、b、c成等差数列；若，，求的面积18.已知函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为．求函数的表达式及其周期；求函数在上的对称轴、对称中心及其单调增区间19.设数列满足：．证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；若，求数列的前n项和．20.已知函数，且曲线在点处的切线方程为．求实数a，b的值及函数的单调区间；若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．21.新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针．近年来，我国新能源汽车制造蓬勃发展，某著名车企自主创新，研发了一款新能源汽车，经过大数据分析获得：在某种路面上，该品牌汽车的刹车距离米与其车速千米小时满足下列关系：n是常数行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离米与该车的车速千米小时的关系图．该新能源汽车销售公司为满足市场需求，国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润单位：万元为，在乙地的销售利润单位：万元为，其中x为销售量单位：辆．Ⅰ若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车，则能获得的最大利润L是多少？Ⅱ如果要求刹车距离不超过米，求该品牌新能源汽车行驶的最大速度．22.已知函数为自然对数的底数．Ⅰ求函数的极值；Ⅱ问：是否存在实数a，使得有两个相异零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：1，，，．故选：A．可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．本题考查了列举法、描述法的定义，对数函数的单调性，对数函数的定义域，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：，．的共轭复数对应的点的坐标为，位于第四象限．故选：D．利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】B【解析】解：，，，解得，，．故选：B．可以求出，根据与垂直即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m的值，从而可求出的值．本题考查了向量坐标的减法和数量积运算，向量垂直的充要条件，根据向量的坐标求向量长度的方法，考查了计算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：依题意，，，又因为，所以，即，所以，，所以，故选：B．比较p与的大小，求出q的范围即可得到结论．本题考查了...
