吉林省辉南县一中高一数学上学期第二次月考试卷VIP免费

2018-2019高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共12题，总分60分）设全集1,2,3,4,5U，集合1,2A，2,4B，则UCAB（）A.1,3,4,5B.1,4C.3,5D．1,2,42.下列函数中为偶函数且在（0,1）上单调递减的函数是（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4．一条直线在平面上的正投影是()A．直线B．点C．线段D．直线或点5、已知直线1l、2l，平面α,1l∥2l,1l∥α,那么2l与平面α的关系是（）A．1l∥αB．2lαC．2l∥α或2lαD．2l与α相交6．已知函数，则在下列区间中必有零点的是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)7、函数的图象与轴只有一个公共点，则的取值范围是（）A.0B.0或1C.0或1或9D.0或1或9或128.若0.52b,112c,则,,abc的大小关系是()A.cabB.cbaC.abcD.bac9.如图，Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，直角边O′B′＝1，则这个平面图形的面积是()A．2B．1C.D．410．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是()A．8πcm2B．12πcm2C．2πcm2D．20πcm211．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为()A．1∶2B．1∶C．1∶D．∶212.下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数，其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题5分，共4题，总分20分）13.集合，且，则__________．14.设，则__________.15．若函数f(x)＝x2－ax－b的零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．16．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_____cm3.三、解答题（共6题，总分70分）17.(本小题满分10分)已知.（1）当时，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)设函数若.(1)求的取值范围；(2)求的值域．19．在长方体ABCDA1B1C1D1中，截下一个棱锥CA1DD1，求棱锥CA1DD1的体积与剩余部分的体积之比.20.(本小题满分12分)已知函数(1)求不等式的解集；(2)若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围．21.(本小题满分12分)某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售就增加10个．为了每日获得最大利润，此商品的售价应定为每个多少元？22.(本小题满分12分)已知函数函数的最小值为．(1)求；(2)是否存在实数，当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．2018-2019高一上学期第二次月考数学试卷答案1-5CBDDC6-10BCACB11-12CA1314215和16117.解：（1）时，，故，．（2）当时，，则；当时，，则，由，得或解得或，综上可知，的取值范围是18．设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，≤x≤4，若t＝log2x.(1)求t的取值范围；(2)求f(x)的值域．解：(1)因为t＝log2x，≤x≤4，所以log2≤t≤log24，即－2≤t≤2.(2)函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)＝(log2x＋2)(log2x＋1)＝(log2x)2＋3log2x＋2.又t＝log2x，则y＝t2＋3t＋2＝－(－2≤t≤2)．当t＝－，即log2x＝－，x＝2－时，f(x)min＝－；当t＝2，即log2x＝2，x＝4时，f(x)min＝12.综上可得，函数f(x)的值域为.19．在长方体ABCDA1B1C1D1中，截下一个棱锥CA1DD1，求棱锥CA1DD1的体积与剩余部分的体积之比.解：设矩形ADD1A1的面积为S，AB＝h，∴VABCD－A1B1C1D1＝VADD1A1－BCC1B1＝Sh.而棱锥CA1DD1的底面积为S，高为h，故三棱锥CA1DD1的体积为：VCA1DD1＝×S×h＝Sh，余下部分体积为：Sh－Sh＝Sh.所以棱锥CA1DD1的体积与剩余部分的体积之比为1∶5.20.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝(1)求不等式f(x)>5的解集；(2)若方程f(x)－＝0有三个不同实数根，求实数m的取值范围．解：(1)当x≤0时，由x＋6>5，得－10时，由x2－2x＋2>5...