二次函数周测题一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x22．（2012•西宁）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（﹣1，1）、（2，﹣1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（）A．当x=0时，y的值大于1B．当x=3时，y的值小于0C．当x=1时，y的值大于1D．y的最大值小于03．（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）22﹣，下列说法错误的是（）A．顶点坐标为（1，﹣2）B．对称轴是直线x=lC．开口方向向上D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．（2012•衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．根据下列表格的对应值：x89101112ax2+bx+c﹣4.56﹣2.01﹣0.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A．8＜x＜9B．9＜x＜10C．10＜x＜11D．11＜x＜126．（2007•自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=2a（x﹣1）B．y=2a（1﹣x）C．y=a（1﹣x2）D．y=a（1﹣x）27．（2002•河北）如图，二次函数y=x24x+3﹣的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（）A．6B．4C．3D．1（2012•西宁）（2011•长沙）（2012•衡阳）（2002•河北）8．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（）A．πB．πC．πD．条件不足，无法求二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．二次函数y=（x﹣2）2﹣3中，二次项系数为____，一次项系数为___，常数项为_____．10．根据右图中的抛物线，当x____时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小．11．（2012•牡丹江）若抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，10），则a﹣b+c=_________．12．（2011•雅安）将二次函数y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为________．13．二次函数y=x2﹣4x+6的顶点坐标是顶点___，对称轴是对称轴直线______，最小值是_____．14．（2011•济宁）将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=_________．15．（2010•日照）如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是_________．16．（2007•金华）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2．现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是_________秒．三．解答题（共4小题，共46分）17．（2006•安徽）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值（3分）（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3分）（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（3分）（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？（3分）18．（2012•徐州）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（4分）（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（4分）（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象．（4分）19．（2010•佛山）如图是二次函数y=x2﹣2x的大致图象；（1）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2﹣2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；（4分）（2）观察图象，直接写出方程x2﹣2x=1的根．（精确到0.1）（4分）20．（2012•毕节地区）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？第14周测二次函数整章测试参考答案与试...
