二次函数周测题一.选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.下列函数不属于二次函数的是()A.y=(x﹣1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2﹣2x2D.y=1﹣x22.(2012•西宁)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过(﹣1,1)、(2,﹣1)两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是()A.当x=0时,y的值大于1B.当x=3时,y的值小于0C.当x=1时,y的值大于1D.y的最大值小于03.(2011•长沙)如图,关于抛物线y=(x﹣1)22﹣,下列说法错误的是()A.顶点坐标为(1,﹣2)B.对称轴是直线x=lC.开口方向向上D.当x>1时,y随x的增大而减小4.(2012•衡阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.45.根据下列表格的对应值:x89101112ax2+bx+c﹣4.56﹣2.01﹣0.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()A.8<x<9B.9<x<10C.10<x<11D.11<x<126.(2007•自贡)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为()A.y=2a(x﹣1)B.y=2a(1﹣x)C.y=a(1﹣x2)D.y=a(1﹣x)27.(2002•河北)如图,二次函数y=x24x+3﹣的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.1(2012•西宁)(2011•长沙)(2012•衡阳)(2002•河北)8.如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C,E和点D,F,则图中阴影部分面积是()A.πB.πC.πD.条件不足,无法求二.填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.二次函数y=(x﹣2)2﹣3中,二次项系数为____,一次项系数为___,常数项为_____.10.根据右图中的抛物线,当x____时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小.11.(2012•牡丹江)若抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,10),则a﹣b+c=_________.12.(2011•雅安)将二次函数y=(x﹣2)2+3的图象向右平移2个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为________.13.二次函数y=x2﹣4x+6的顶点坐标是顶点___,对称轴是对称轴直线______,最小值是_____.14.(2011•济宁)将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=(x﹣h)2+k的形式,则y=_________.15.(2010•日照)如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是_________.16.(2007•金华)自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h=4.9t2.现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落,到达地面需要的时间是_________秒.三.解答题(共4小题,共46分)17.(2006•安徽)抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值(3分)(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3分)(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(3分)(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?(3分)18.(2012•徐州)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).(1)求b、c的值;(4分)(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(4分)(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象.(4分)19.(2010•佛山)如图是二次函数y=x2﹣2x的大致图象;(1)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x2﹣2x=1的根在图上近似的表示出来(描点);(4分)(2)观察图象,直接写出方程x2﹣2x=1的根.(精确到0.1)(4分)20.(2012•毕节地区)某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?第14周测二次函数整章测试参考答案与试...