山东省济南市高三数学上学期期末考试试卷(pdf) 文 新人教B版试卷VIP免费

2014年1月高三教学质量调研考试数学（文科）试题答案一、选择题：1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.B10.A11.C12.D二、填空题：13.6714.0.315.31216.①④三、解答题：17.解：（Ⅰ）由102)4cos(A得102)cos(sin22AA所以51cossinAA……………………………………3分又1cossin22AA解得54sinA…………………………………………6分（Ⅱ）12sin21AbcS，又6b，解得5c，……………………8分由51cossinAA，54sinA得3cos5A……………………9分∴22232cos3625265()975abcbcA……………………11分∴97a.………………………………………………………12分18.解：（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有)5,4(),3,4(),2,4)(1,4(),5,3(),4,3(),2,3(),1,3(),5,2(),4,2(),3,2(,),1,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1()4,5(),3,5(),2,5(),1,5(共20个………………………………………2分设事件A“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件A包含的基本事件有共8个………4分)3,5(),1,5(),2,4(),5,3(),1,3(),4,2(),5,1(),3,1(所以82()205PA.…………………………………………6分（Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10个；……………………………………………………8分设事件B“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“则事件B包含的基本事件有：共3个……………………10分)5,4,3(),5,4,2(),4,3,2(数学（文科）试题答案第1页共5页所以3()10PB.……………………12分备注:第二问也可看做20个基本事件，重复一倍。GNMPDCBA19.（Ⅰ）证明：因为平面PAABCD，所以ABPA，………………2分又因为ABAD，所以平面，……………………4分ABPAD又平面，所以PDPADPDAB.……………………6分（Ⅱ）因为是正三角形，且ABCM是中点，AC所以，…………………………………………7分ACBM在直角三角形中，，所以AMD30MADADMD21，在直角三角形中，，ABD30ABD所以BDAD21，所以BDMD41，………………………………………10分又因为2GMBG，所以，又为线段的中点，所以，GDBGNPBPDGN//GN平面，平面，所以平面……………………12分PCDPDPCD//GNPCD20.解：(Ⅰ)设在等比数列na中，公比为,q ∴∴……………………2分321aSa122aaa321112aaqaq解得或……………………4分2q1(q舍）所以………………………………6分12nna(Ⅱ)由已知得：2nnbna1，则1(21)2nnbn.……………………7分nnbbbbT3212113252(21)2nnT1n①……………………………9分232123252(21)2nnTn②……………………10分②—①,得2112222(21)2nnnTn11412n+(21)2nn(23)23nn…………………………………………12分21.解：（I）由题意得36ace，322a……………………………………2分数学（文科）试题答案第2页共5页解得1,3ba…………………………………………3分椭圆的方程为1322yx.…………………………………………4分（II）当时，直线0k21y与椭圆交于两点的坐标分别为)21,23(A，)21,23(B设y轴上一点,满足),0(tPPBPA,即0PBPA，∴0)21,23()21,23(tt解得1t或2t（舍），则可知满足条件，若所求的定点M存在，则一定是P点.……………………6分)1,0(P下面证明就是满足条件的定点.)1,0(M设直线21kxy交椭圆于点,.),(11yxA),(22yxB由题意联立方程221213ykxxy22:(124)1290ykxkx得消去………………8分由韦达定理得，412941212221221kxxkkxx………………………………9分)1,(),1,(2211yxMByxMA又因为∴1212121233(1)(1)()(22MAMBxxyyxxkxkx)49)(23)1(21212xxkxxk04941212234129)1(222kkkkk………………………………11分...