备考高考数学 30分钟课堂特训 不等式 (教师版)试卷VIP免费

不等式一、选择题1.(2011年高考广东卷)不等式2210xx的解集是（）A．1(,1)2B(1,)C．(,1)(2,)D．1(,)(1,)22.（2011年高考江西卷)若121()log(21)fxx，则()fx的定义域为()A.1(,0)2B.1(,)2C.1(,0)(0,)2D.1(,2)2【答案】C【解析】,00,21112,012,012log21xxxx3.(山东省济南市2012年3月高三高考模拟)若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是()A.B.C.lna＞lnbD.4.(山东省临沂市2012年3月高三教学质量检测)已知0,0ab，“2ab”是“1ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】21abab，但1ab不能推出2ab.5.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查）已知实数,xy满足2220,0,4,xyxyxy则2zxy的最大值是()A．5B．1C．2D.256.（2011年高考四川卷)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润()（A）4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元7．(北京市西城区2012年1月高三期末考试)已知点(,)Pxy的坐标满足条件1,2,220,xyxy那么22xy的取值范围是（）（A）[1,4]（B）[1,5]（C）4[,4]5（D）4[,5]5【答案】D【解析】作出不等式组所表示的平面区域，因原点到直线22=0xy的最短距离为8.(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)若实数x，y满足20,,,xyyxyxb≥≥≥且2zxy的最小值为4，则实数b的值为（）A．0B．2C．83D．39.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知函数2,(0)()2,(0)xxfxxx≥，则[()]1ffx≥1的充要条件是（）A.x(,2]B.x[42,)C.x(,1][42,)D.x(,2][4,)10．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)实数yx,满足不等式组20206318xyxyxy，且0zaxya取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值范围是（）A．45B．1C．2D．无法确定【答案】B【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令axy并平移使之与过点,C（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a，只能和AC重合，∴1a.11.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)设x、y满足约束条件，若目标函数（其中0,0ab)的最大值为3,则的最小值为（）(A).3(B).1(C).2(D).4【答案】A【解析】如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为akb<0，因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3,121121220,0,()()(2)(5)33122(52)33abababababbaabba（当且仅当a=b=1时，等号成立），故12ab的最小值为3.12.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足205040xyxyy，若不等式222()()axyxy恒成立，则实数a的最小值是()(A)2517(B)85(C)95(D)2【答案】C【解析】作出可行域如下所示：则2222222221xyxyxyaxyxyxyyx．设ytx（表斜率），则2t，4，则152tt，174，故max2915xyyx，所以95a．即min95a．二、填空题13.(浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)已知点),(nmA在直线012yx上，则nm42的最小值为.【答案】22【解析】本题主要考查基本不等式问题.因为点),(nmA在直线012yx上，所以有21mn；nm42222222222222mnmnmn.14．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)在约束条件01,2,1:yxyx下，目标函数)0,0(babyaxz的最大值为1，则ab的最大值等于．15．（2011年高考江西卷)对于xR，不等...