北京市人大附中高三数学2月特供卷(二)理 试题VIP免费

北京市人大附中2018届高三数学2月特供卷（二）理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．14B．12C．22D．42．已知复数13i22z，则||zz（）A．13i22B．13i22C．13i22D．13i223．若1cos()43，(0,)2，则sin的值为（）A．624B．624C．187D．324．集合2{|10}Axx，{|3,}xByyxR，则BA（）A．)1,(B．]1,(C．),1(D．),1[5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．163B．112C．1123D．1436．世界数学名题“13x问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的5N，则输出i（）A．3B．5C．6D．77．已知函数)sin()(xAxf(0,0,||)A的部分图象如图所示，则函数)cos()(xAxg图象的一个对称中心可能为（）A．)0,2(B．)0,1(C．)0,10(D．)0,14(8．函数sine()xyx≤≤的大致图象为（）A．B．C．D．9．已知点A，B，C，D在同一个球的球面上，2BCAB，2AC，若四面体ABCD的体积为332，球心O恰好在棱DA上，则这个球的表面积为（）A．254B．4C．8D．1610．F为双曲线22221xyab(0,0)ab右焦点，M，N为双曲线上的点，四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为bc，则双曲线的离心率为（）A．2B．22C．2D．311．已知不等式组036060xykxyxy≥≤≥表示的平面区域恰好被圆222)3()3(:ryxC所覆盖，则实数k的值是（）A．3B．4C．5D．612．已知0x是方程222eln0xxx的实根，则关于实数0x的判断正确的是（）A．0ln2x≥B．01exC．0ln200xxD．002eln0xx第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．5(1)(1)xx展开式中含3x项的系数为．（用数字表示）14．已知(1,)a，(2,1)b，若向量2ab与(8,6)c共线，则a在b方向上的投影为．15．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，BcAbBbtan2tantan，且8a，ABC△的面积为34，则cb的值为．16．如图所示，点F是抛物线xy82的焦点，点A，B分别在抛物线xy82及圆16)2(22yx的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB△的周长的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设nS为数列}{na的前n项和，且11a，)1()2(1nnSnnann，*nN．（1）证明：数列}1{nSn为等比数列；（2）求nnSSST21．18．如图所示的几何体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，aAB2，120ABC，AC与BD相交于O点，四边形BDEF为直角梯形，BFDE//，DEBD，aBFDE222，平面BDEF底面ABCD．（1）证明：平面AEF平面AFC；（2）求二面角FACE的余弦值．19．为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与，志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物，每位志愿者根据自身实...