山西省太原市2010—2011学年度高三年级调研考试数学试题（文）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答题时间120分钟，满分150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、考试证号填在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案。答案写在试题卷上无效。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合=（）A．{-2}B．{0，1}C．{2}D．{0，1，2}2．已知复数，则z2等于（）A．1-iB．-1+iC．-1-iD．1+i3．下列说法正确的是（）A．命题“若”的逆命题是真命题B．命题的否定是C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题D．是“”的充分不必要条件4．已知向量，则=（）A．B．6C．－D．－65．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．6．在等差数列中，是其前n项和，，则=（）A．2B．－2C．－1D．17．已知平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项正确的是（）A．如果m、n是异面直线，那么n//αB．如果n与α相交，那么m、n是异面直线C．如果，m、n共面，那么m//nD．如果，那么n//α8．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A．1B．C．D．9．曲线在点（—1，—3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（）A．2B．3C．4D．510．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）11．执行右图所示的程序框图，则输出的S等于（）A．254B．255C．511D．51212．如果P点在平面区域上，点Q在曲线上，那么|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）说明：本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题都必须做答。第22题~24题为选考题，考生根据要求作答。注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为=。14．若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是。15．在圆O上有一定点A，则从这个圆上任意取一点B，使得的概率是。16．设函数数列满足，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，且（1）求角C的大小；（2）求的面积。18．（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为。现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；（3）若将预赛成绩中的频率视为概率，记“甲在考试中的成绩不低于80分”为事件A，其中概率为P（A）；记“乙在考试中的成绩不低于80分”为事件B，其概率为P（B）。则P（A）+P（B）=P（A+B）成立吗？请说明理由。20．（本小题满分12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]上的最大值。21．（本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线的椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB的面积的最大值。说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。22．（本...
