山东省烟台市2007—2008学年度第一学期高三期中考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设的最小值是（）A．－3B．－4C．－5D．02．若的值是（）A．4B．5C．6D．73．已知函数（）A．－1B．C．D．4．偶函数上是单调函数，且在，内根的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0个5．若等差数列则m=（）A．3B．5C．7D．96．已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成三角形，则向量的数量积是（）A．B．C．D．7．若成等比数列，则点（x,y）在平面直角坐标系内的轨迹位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知对任意实数x，有时有（）A．B．C．D．9．若都满足于x的不等式，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．设集合的元素个数为15个，则a可取值的最小自然数为（）A．136B．144C．145D．15411．已知二次函数，对于任意实数x，有的最小值为（）A．2B．C．3D．12．若不等式，则函数的图象是（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，第小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知=.14．定义在R上的函数的值域是（0，2）则－1的值域为.15．关于x的实系数方程的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a,b）所在区域的面积为.16．轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为25nmile/h、15nmile/h，则下午2时两船之间的距离是nmile.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17．（满分12分）设向量，其中为锐角.（1）求；（2）求的最小值，并求出此时的t值.18．（满分12分）设函数的图象过点P（0，1），且的最大值是2，最小值为－2，其中.（1）求表达式；（2）若射线图象交点的横坐标，由小到大依次为求的值.19．（满分12分）设成等比数列，试比较的大小，并说明理由.20．（满分12分）已知的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且.（1）求q的值；（2）设，请判断数列能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.21．（满分12分）甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米，两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（元·t-1·km-1）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？22．（满分14分）已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为.（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.山东省烟台市2007—2008学年度第一学期高三期中考试数学试题（文科）参考答案一、选择题CADBC；CDBCC；AB二、填空题13．14．（－1，1）15．16．70三、解答题17．（1）……………………5分（2）……………………7分…………………………9分时，取得最小值……………………12分18．（1）………………3分………………6分（2）由题意，知即………………8分的等差数列……………………10分………………12分19．设………………3分由成等比数列，知ab=10……………………5分由a>b>1，知lga>lgb>0又……………………9分∴当01时，m>0即，20．（1）由题意知4……………………3分……………………6分（2）……………………7分要使为等比数列，当且仅当……………………10分即为等比数列，∴能为等比数列，此时……………………12分21．设甲粮库要向A镇运送大米x吨、向B镇...
