四川省绵阳市 高二数学上学期入学考试试卷 理(PDF，无答案)试卷VIP免费

1绵阳南山中学实验学校高2015级2016年秋入学考试数学试题（理科）考试时间：100分钟；满分100分，命题人：杨青松审题人：唐建伟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(每小题4分，共48分)1．已知向量4,2a，,3bx，且//ab，则x的值是（）A．﹣6B．6C．﹣D．2.已知，则数列{}是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列3.tan20tan403tan20tan40的值为（）A．1B．33C．－3D．34.如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（）A．B．C．D．5.直线xa2－yb2＝1在y轴上的截距是()A．|b|B．－b2C．b2D．±b6.数列na满足341nnaa且01a，则此数列第5项是（）A．15B．255C．16D．6327.对于直线,mn与平面,，有下列四个命题:①若//,//mn且//,则//mn；②若,mn且,则mn；③若,//mn且//,则mn；④若//,mn且,则//mn.其中真命题的序号是()A.①②B.③④C.①④D.②③8.在ABC中，若2Acossinsin2CB，则此三角形形状为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x＋ay＋1＝0平行，则a的值为()A．32B．32或0C．0D．－2或010．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于()A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶311.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心12已知数列nanN是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数yfx，若数列lnnfa为等差数列，则称函数()fx为“保比差数列函数”.现有定义在0,上的四个函数：①1fxx；②xfxe；③fxx；④0fxkxk.则为“保比差数列函数”的是（）A.①②B.②③C.②④D.①③④3第II卷（非选择题）满分52分评卷人得分二、填空题每小题3分，共12分13．直线21yx的斜率为14.若(2,3),(4,7)ab，则a在b方向上的投影为15.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为16．给出下列命题:①若0,a则由bc能推出abac,由abac也能推出bc.②在ABC中,则由BA能推出BAsinsin,由BAsinsin也能推出BA.③已知(3,4),(0,1),ab则a与b的夹角的正弦值为53.④函数62cos32cosxxxf的最小正周期为.⑤abab.abab=0其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上).评卷人得分三、解答题（每小题10分，共40分）17．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为3，且经过点A(5,3)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2；(3)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点；(4)在x轴，y轴上截距分别是－3，－118．已知向量23sin,1,cos,cos444xxxmn，记()fxmn．（1）若()1fx，求2cos3x的值；（2）在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且满足(2)coscosacBbC，求函数()fA的取值范围．419．如图，在四棱锥ABCDP中，底面为直角梯形，//,90ADBCBAD，PA垂直于底面ABCD，NMBCABADPA,,22分别为PBPC,的中点．（1）求证：//MN平面ABCD（2）求证：DMPB；（3）求BD与平面ADMN所成的角；20．已知数列{na}的前n项和1122nnnSa（n为正整数）（1）令2nnnba，求证数列nb是等差数列，并求数列{na}的通项公式；（2）令1nnnCan，12nnTccc试求nT.