宁夏回族自治区银川市银川唐徕回民中学2020届高三数学上学期10月月考试题理（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】先由得，根据复数的除法运算法则进行化简，再由复数模的计算公式，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选：C【点睛】本题主要考查求复数的模，熟记复数模的计算公式，以及复数的除法运算法则即可，属于基础题型.2.已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（）A.（2，4）B.（﹣2，4）C.（﹣2，2）D.（﹣2，2]【答案】D【解析】【分析】先求得集合B,再进行补集和交集的运算即可．【详解】B={x|x＞2}；∴∁RB={x|x≤2}；∴A∩（∁RB）=（﹣2，2]．故选D．【点睛】本题考查描述法表示集合，交集和补集的运算．3.命题“”的否定为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，符合换量词否结论,按照这一规律写出即可.【详解】由全称命题否定的定义可知，“”的否定为“”，故选B．【点睛】一般命题的否定通常是保留条件否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．注意：命题的否定只否定结论，而否命题是条件与结论都否定．4.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据指数函数的性质可知，根据对数函数的性质可知，，所以，故选B.5.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】应用函数零点存在性定理判断.【详解】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f()=<0,f（1）=-1<0,f(2)=,,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，①直接法，解方程判断，②定理法，③图象法.6.已知、都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，有可能为，故不能推出，反过来，则成立，故为必要不充分条件.7.函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：①－3是函数y＝f(x)的极值点；②－1是函数y＝f(x)的最小值点；③y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增；④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是()A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率．根据导函数图象可知：当x∈（-∞，-3）时，f'（x）＜0，在x∈（-3，1）时，∴函数y=f（x）在（-∞，-3）上单调递减，在（-3，1）上单调递增，故③正确；则-3是函数y=f（x）的极小值点，故①正确； 在（-3，1）上单调递增∴-1不是函数y=f（x）的最小值点，故②不正确； 函数y=f（x）在x=0处的导数大于0∴切线的斜率大于零，故④不正确.故选C.考点：利用导数研究曲线上某点切线斜率；函数的单调性与导数的关系；函数极值的判定.8.已知是定义在上的函数，且满足，当时，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题意，得到函数以为周期，再由已知解析式，即可求出结果.【详解】因为函数满足，所以函数以为周期，因此，又当时，，所以.故选：D【点睛】本题主要考查由函数周期性求函数值，熟记函数周期性的概念即可，属于基础题型.9.函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于（）A.10B.8C.6D.4【答案】D【解析】【分析】由对数函数的性质可得定点，得到，再把式子化为，利用基本不等式，即可求解.【详解】由对数函数的性质可得，函数点的图象恒过定点，又因为点在直线，所以，则，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为4，故选D.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及基本不等式求最小值，其中解答中熟记对数函数的性质，合理化简，准确使用基本不等式求解是解答的关键，着重...
