天津市宁河区2017届九年级数学上学期期中试题注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、考号、填写在“答题纸”上，答题时，务必将答案写在“答题纸”上，答案答在试卷上无效。祝各位考生考试顺利!一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、一元二次方程x2-3x=0的解是（）A、x=3B、x=-3或x=0C、x=0D、x1=0，x2=32、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、抛物线y=5(x+3)2-2的顶点坐标是（）A、（-3，-2）B、（3，-2）C、（3,2）D、（-3,2）4、已知点（-2，2）在二次函数y＝ax2的图象上，那么a的值是（）A.1B.2C.21D.215、在平面直角坐标系中，把点P（-3,2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P的坐标为（）A、（3，-2）B、（2，-3）C、（-3，-2）D、（3,2）6、将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位所得抛物线的解析式为（）A、y=x2B、y=(x-2)2+6C、y=x2+6D、y=(x-2)27、关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠28、若二次函数y=x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4B．x1=1，x2=5C．x1=-1，x2=5D．x1=1，x2=-59、已知函数y=x2+6x+8，使函数值y>0的x的取值范围是（）A、x<-4且x>-2B、x<-4或x>-2C、-40;④当x>-1时，y的值随x的增大而增大。其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13、方程x2-7x+1=0的两根之和等于____，两根之积等于______。14、抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是__________。15、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：16、函数y=kx2-7x-7与x轴只有一个交点，则k的值为__________。17、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A’B’C错误！未指定书签。，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角等于_____。18、如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．三、解答题：本大题共7小题，共66分．19、解一元二次方程x2-6x+3=0（8分）20、关于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值及另一个根。（4分）（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根；（4分）21、已知抛物线过（1，0），（0，-3）两点，且对称轴为直线：x=2，求此抛物线的解析式。（10分）22、某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行甬道，求人行甬道的宽度。（10分）23、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置，使CC’//AB，求∠BAB’的度数。（10分）24、如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，EDF=60°，当CE=AF时，如图①小芳同学得出的结论是DE=DF。（1）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图②，小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由。（4分）（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图③，请写出DE与DF的数量关系，并加以证明。（4分）ACBC’B’（3）连接EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（2分）图①图②图③BAFEDCBAFEDCBEADFC25、已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与X轴交于A、B两点，...
