宁夏中宁一中高三数学上学期测试周考试卷VIP免费

开始1k0S？是2SSk1kk否输出结束中宁一中2015届高三数学周考12（理）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知则A．{(1,1),(1,1)}B．{1}C．[0,2]D．[0,1]2．为虚数单位，则A.B.C.D.3.设x,y满足（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4．设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=A．2744nnB．2533nnC．2324nnD．2nn5.如果执行右面的程序框图，那么输出的S（）A．2450B．2500C．2550D．26526．已知幂函数)(xfy的图像过点2,4，令)()1(nfnfan，Nn，记数列na1的前n项和为nS，则nS=10时，n的值是A.110B.120C.130D.1407．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A．(4，5)B．(－3，－2)∪(4，5)C．(4，5]D．[－3，－2)∪(4，5]8．若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，12）成立，则a的取值范围是A．0aB．2aC．25aD．3a9．已知D是的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足，则的最小值为A.3B.5C.6D.410．已知锐角满足：，，则A．B．C．D．11．若函数)0,0(1)(baebxfax的图象在0x处的切线与圆221xy相切，则ab的最大值是A．4B.22C.2D.212．若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数．下列函数：①；②；③；④.其中“在上是有界函数”的序号为A.②③B.①②③C.②③④D.③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为A．36B．12C．72D．10814．等差数列中，前项和为,，则的值为____.15.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为.16.已知,满足约束条件,若的最小值为,则_______三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）已知数列{}na的首项1122,,1,2,3,......31nnnaaana.（1）证明：数列1{1}na是等比数列；（2）求数列{}nna的前n项和nS．18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．19.（本小题满分12分）在cbaABC,,,中分别是角A、B、C的对边，(,2),(cos,cos),mbacnBC�且m∥n（1）求角B的大小；（2）设()cos()sin,(0),2Bfxxx且()fx的最小正周期为,求()fx在区间0,2上的最大值和最小值．20.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.21.已知函数，．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲．如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2－14x＋mn＝0的两个根．(1)证明：C，B，D，E四点共圆；(2)若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径．23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已知函数（1）若a=1，解不等式；（2）若，求实数的取值范围。