《有理数乘方》(第一课时教学过程设计)教师行为学生学习活动设计意图(一)复习回顾问题:(1)边长为的正方形的面积是多少?问题:(2)棱长为的正方体的体积是多少?学生动手计算,然后一位同学投影展示答案,其余同学补充求解为后续教学作好铺垫(二)创设情境,导入新课(出示珠穆朗玛峰图片)引语:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。教师板书课题《有理数的乘方》拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题学生动手操,进行折纸试验,通过学生折纸活动,让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课通过生活实例激发学习兴趣,让学生认识到乘方在生活中的存在,通过动手操作问及题的解答,让学生了解乘方的概念,体会乘方是解决实际问题的有效工具。(三)合作交流,获得新知1.(自主探究,交流讨论)1、学生独立思让学生充分发我们已经知道:假设有4个a,以及n个a相乘又该怎么表示呢?2.(概括总结)=a一般地,n个相同的因数a相乘,读作a的n次方。3、现在同学们再想一想,以上乘法与前面学习过乘法有什么不同?(学:它们的因数相同.)(让学生观察回答,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案.)板书:求个相同因数的积的运算叫做乘方;乘方的结果叫做幂指数a幂.底数读作a的n次方,或者读作a的n次幂4、例题【例1】把下列各式写成乘方形式,并指出底数、指数各是什么.1)(-5)(-5)(-5)(-5)2)3)(-0.2)(-0.2)(-0.2)【例2】计算1)(-4)2)(-2)3)(-)考,自主探究,然后分组交流讨论(启发学生利用试验的方法,结合直观研究)2、一位同学投影展示答案,其余同学补充,让学生尝试表述乘方的概念3、请个别学生板演例1、例2,其余同学补充说明。然后小组合作归纳知识点:在进行有理数乘方时,当底数是负数或分数时,必须用小括号将底数括起来。否则会改变原意。以及正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇数次幂是负数。0的任何次幂都是0.表意见,并通动手验证、动脑思考,计算初步体会乘方的意义以及乘法与前面学习过乘法的不同之处。探索出乘方的计算方法,并且培养学生总结归纳能力。加深对概念的理解(四)深入探究,灵活运用请用自己的方法完成下列各题,并与同伴交流:1、(-)读作,其中指数是,底数是2、计算学生自主探索,并与同伴交流得出结论。部分学生到黑板上板演,其余同学在作补充说让学生用刚刚总结出的结论解决问题。巩固概念,学以致①(-3)与-3②(-)与-()③(-0.1)与-0.13、练习:课本P42随堂练习明。请学生评析,(教师巡视,并针对黑板上板演的结果做讲解)。用。进一步加深学生对乘方知识理解。(五)深化拓展,反馈巩固1.教师引导学生归纳总结学习本节的收获。2.当堂检测:(1)比较大小①-1(-1)②-0.1(-0.1)(2)计算①()()②0.125(-8)4.布置作业:课本习题1.5第1,2题学生对本节的知识进行总结与归纳。学生动手、观察、思考,学生限时完成,完成后同学互评。达到拓展与深化知识的目的。让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、计算学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验。目的是考查学生对概念掌握情况及计算的能力。