23.2.1相似三角形的判定马鞍山市金瑞中学数学初二备课组本节课学习目标•1.理解相似三角形的概念，能正确找出相似三角形的对应角对应边.•2.会用三角形一边的平行线的判定定理进行计算和作比较简单的证明.•3.理解运用判定定理1.自学内容：课本67页~69页相似三角形:三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.△ABC与△DEF相似，记作△ABCDEF∽△自学检测：ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比k1=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm32△DEF与△ABC对应边的比k2=23三角形的前后次序不同，所得相似比不同。K1与k2之间是什么关系？自学检测：练习:已知△ABCDEF∽△，请找出它们的对应顶点、对应角和对应边。ABCDEF对应点：A----DB-----EC----F对应角：∠A----DB----EC----F∠∠∠∠∠对应边：AB----DEAC----DFBC----EF相似三角形的定义既是三角形相似的判定也是三角形相似的性质。自学检测：1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x2033482230m°55°45°2ay45°80°3an°12自学检测：2、如图：已知△ABCAEF∽△，请分别写出对应边的比例式。（1）ABCEFABCEF（2）自学检测：3、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是50°和60°，求另一个三角形的最大角和最小内角。自学检测：4、如图：已知△ABCACD∽△，∠1=B∠，则（）1ABCDAB（）=AC（）=（）ACADBCDCACD1自学检测：我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？自学检测：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型ADEBCABEDC自学检测：5.如图已知DE∥BC∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFEABCDFEG自学检测：6.已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3图中共有____对相似三角形。△EOFCOD∽△ABEF∥△AOBFOE∽△ABCD∥EFCD∥△AOBDOC∽△自学检测：7如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO自学检测：如图：△ABC和△A/B/C/，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？ABCA/B/C/如果△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B’.问△ABC与△A'B'C'是否相似?自学检测：ABCA/C/B/命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（把小的三角形移动到大的三角形上）。怎样实现移动呢?已知：在△ABC和△A/B/C/中,求证:ΔABC∽△A/B/C/∠A=∠A/，∠B=∠B/自学检测：证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。ABCA/C/B/判定定理判定定理11：：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。DE AD=A/B/,A=A∠∠/，AE=A/C/∴ΔADEΔA≌/B/C/，∴∠ADE=B∠/，又 ∠B/=B∠，∴∠ADE=B∠，∴DE//BC，∴ΔADEΔABC∽。∴ΔA/B/C/ΔABC∽于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？自学检测：8．找出图中所有的相似三角形．（第1题）自学检测：1如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明△ABCA′B′C′∽△．证明 ∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，∴△ABCA′B′C′∽△（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）．基础练习：2.已知：ΔABC和ΔDEF中，∠B=800，∠A=400，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABCΔDEF∽AFECBD证明： 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，∴∠C=1800－∠A－∠B=1800－400－800＝600 在ΔDEF中，∠E=800，∠F=600∴∠B=E∠，∠C=F∠∴ΔABCΔDEF∽（两角对应相等，两三角形相似）。400800800600606000基础练习：3...
