【知识点1】因数与倍数自然数的分类：（1）8,6,4,2,0,2,:9,7,5,3,1,:个位数是的倍数即双数偶数个位数是即单数奇数自然数最小的奇数是______，最小的偶数是______，最小的自然数是______。（2）也不是合数既不是质数和个以上因数个或有合数和它本身个因数有且只有质数自然数,:1033:)1(2:最小的质数是______，质数中唯一的偶数是______，最小的偶质数是_____，最小的奇质数是______.最小的合数是______.____和____既不是质数也不是合数.判断：(1)自然数，不是奇数，就是偶数。（）(2)自然数,不是质数就是合数.易错题练习:1.能同时被2、3整除的最小三位数是（）能同时被3、5整除的最小三位数是（）能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）能同时被2、3整除的最大二位数是（）能同时被3、5整除的最大二位数是（）能同时被2、3、5整除的最大二位数是（）100以内最大的质数是（）50以内最大的质数是（）2.20以内所有质数的和是（）；20以内所有合数的和是（）20以内所有奇数的和是（）；20以内所有偶数的和是（）3.一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（）4.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（）个5.一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（）6.20以内既是奇数，又是合数的数有（）7.分母是8的所有最简真分数的和是（）.8.自然数A是B的11倍，A和B的最大公因数是（）A和B的最小公倍数是（）；自然数A是B的18，A和B的最大公因数是（）A和B的最小公倍数是（）自然数A是B的因数，A和B的最大公因数是（）A和B的最小公倍数是（）9.连续三个偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10.既是2和5的倍数又是3的倍数的最小三位数是（），把它分解质因数是（）。11.一个数既是8的倍数，同时又是12和16的倍数，这个数最小是（）；一个数有约数4，又能被5整除，还是3的倍数这个数最小是（）。12.把自然数x、y分解质因数，x=a×b×b×c,y=a×b×c×c,那么x、y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。13.判断:1)偶数中只有一个是质数。()2)两个数是互质数，他们的积就是这两个数的最小公倍数，他们的最大公因数一定是1。（）【知识点2】长方体和正方体1.常用公式及变形：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷122)(2)(2)(前面面积侧面面积底面面积高长高宽宽长长方体ahbhabS宽前面面积长侧面积高底面积高宽长长方体abhV6662任意一个面的面积棱长棱长正方体aS3aV棱长棱长棱长正方体练习：1.一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？2.小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化练习：1.由8个小正方体拼成一个大正方体，现取走一个小正方体，则剩下图形的表面积和体积（）A、表面积增加，体积不变B、表面积不变，体积减小C、表面积和体积都减小D、都有可能2.由27个小正方体拼成一个大正方体，现取走一个小正方体，则剩下图形的表面积（）A、表面积增加2个面B、表面积增加4个面C、表面积不变D、都有可能3.割补法求长方体或正方体体积长方体仅．通过增加高或减少高,就可以成为正方体,说明这个长方体本身有两个对面为正方形,其余四个面是完全相等的长方形,且这个长方形的一条边为正方体的棱长.上面和底面为正方形．．．:即长方体的长和宽相等,都等于正方体的棱长前/后/左/右四个面为完全相同的四个长方形,长方形的一条边等于正方体棱长每个长方形的面积=正方体的棱长×长方体的高1.当大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍时（即2阶魔方）：任意取走一个小正方体，剩下图形表面积不变2.当大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍或者3倍以上时：（1）取走顶点上的一个小正方体（即顶块或三面外露的小正方体），表面积不变（2）取走棱上的一个小正方体（即棱块或两面外露的小正方体），表面积增大2个面练习：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的表面积和体积各是多少？2.一个长方体，...
