五年级数学长方体与正方体知识点总结VIP免费

第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。（3）正方体可以说是、、都相等的长方体，它是一种特殊的。相同点不同点面棱长方体都有个面，条棱，个顶点。6个面都是。（有可能有两个相对的面是）。相对的棱的长度都正方体6个面都是。12条棱都。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=＝L=长=a=宽=b=高=h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。长方体的表面积=S=无底（或无盖）长方体表面积=S=S=无底又无盖长方体表面积=S=贴墙纸正方体的表面积=S=用字母表示:S=生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的。长方体的体积=V=长=a=宽=b=高=h=正方体的体积=V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有和也可以写成L和ml。1升=立方分米1毫升=立方厘米1升=毫升（1L=1dm31ml=1cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=也可以V物体=V物体=×进率8、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位进率：1立方米＝立方分米＝立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝立方厘米＝升＝毫升1立方厘米＝毫升1平方米=平方分米=平方厘米1平方千米=公顷=平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积了，体积。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率【单位换算】大单位小单位小单位大单位长度单位：1千米=米1分米=厘米1厘米=毫米1分米=毫米1米=10分米=厘米=毫米（相邻单位进率）面积单位：1平方千米=公顷1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米1公顷=平方米（平方相邻单位进率）质量单位：1吨=千克1千克=克人民币：1元=角1角=分1元=分一、填空1、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）。2、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是（）厘米，体积是（）3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是（）4、单位换算。5400立方厘米=（）立方分米升=()毫升立方米=()立方分米530平方分米=（）平方米9600立方厘米=（）毫升=（）升立方分米=()立方厘米5、在（）里填上合适的单位。一个药水瓶的容积是200（）一个仓库的占地面积是30（）÷进率×进率÷进率一只热水瓶容积2（）运货集装箱的体积约是40（）6、一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是（），体积是（），棱长总和是（）。7、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（），体积是（）。8、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的...