高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2010-2011学年度必修一模块测试卷（A卷）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分）1、已知全集1,2,3,4,5,6,7U,2,4,5A，则uCA()A.B.2,4,6C.1,3,6,7D.1,3,5,72、函数)1lg()(xxf的定义域是()A.),2(B.),1(C.),1[D.),2[3、下列函数中，在区间(0,)上是增函数的是（）A.2yxB.1yxC.12xyD.2logyx4、已知函数xya的反函数的图象过点(9,2)，则a的值为（）A.3B.3C.2log9D.135、函数2(13)yxxx的值域是()A.[0,12]B.]12,41[C.1[,12]2D.]12,43[6、函数xxxf1)(的图像关于()A．y轴对称B.直线yxC.坐标原点对称D.直线yx7、方程330xx的实数解落在的区间是()A.[1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]8、设1a，则a2.0log、a2.0、2.0a的大小关系是()A.2.02.0log2.0aaaB.2.02.02.0logaaaC.aaa2.0log2.02.0D.aaa2.02.0log2.09、若132loga，则a的取值范围是（）A.)1,32(B.),32(C.),1()32,0(D.),32()32,0(10、设偶函数()fx的定义域为R，当[0,)x时，()fx是增函数，则(2)f，()f，(3)f的大小关系是()A.()(3)(2)fffB.()(2)(3)fffC.()(3)(2)fffD.()(2)(3)fff二、填空题（共4小题，每小题5分）11、幂函数fx的图象过点33,，则fx的解析式是_____________12、2(3)=；1231(2)log94=.13、24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；若00()8,fxx则．14、已知函数()fx满足：对任意实数12xx，有12()()fxfx，且212()()()fxxfxfx，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为()fx（注：只需写出满足条件的一个函数即可）三、解答题（共6小题）15（本小题12分）、已知集合{|37},{|210},{|}AxxBxxCxxa，全集为实数集R(1)求AB，RCAB；(2)如果AC≠，求实数a的取值范围.16（本小题12分）、已知函数||()1(22)2xxfxx.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的草图；(3)利用图像写出该函数的值域、单调递减区间.17（本小题14分）、已知函数()2afxxx，且(1)3f（1）求a的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数()fx在(1,)上是增函数还是减函数？并证明.第20题图18（本小题14分）、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19（本小题14分）、设函数)(xfy是定义在(0,)上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f．（1）求)1(f的值；（2）若存在实数m，使得()fm＝2，求m的值；（3）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围.20（本小题满分14分）、函数xxf2)(和3)(xxg的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点11,yxA，22,yxB，且21xx．（1）请指出示意图中曲线1C，2C分别对应哪一个函数?（2）证明：2,11x，且10,92x；（3）结合函数图象的示意图，判断(6)f，(6)g，(2007)f，(2007)g的大小，并按从小到大的顺序排列．2010-2011学年度必修一模块测试卷参考答案（A卷）一、选择题（共10小题，每小题5分）题号12345678910答案CBDABCABCA二、填空题（共4小题，每小题5分）11、()(0)fxxx12、3；7213、0；414、1()2xy（只要符合题意的函数都可以）三、解答题（共6小题）15、解：(1){|210}ABxx；{|73}RCAxxx或；(){|23710}RCABxxx或(2){|37},AxxAC，3a16、解：（1）1(20)()1(02)xxfxx；（2）如右图：（3）值域为[1,3),单调减区间为(2,0].17、解：（1）1a（2）由（1）得函数1()2fxxx函数1()2fxxx的定义域为{|0}xx1()2()fxxx112(2)()xxfxxx函数1()2fxxx为奇函数.（3）函数()fx在(1,)上是增函数，证明如下：任取12,(1,)xx，不妨设12xx，则有1212121212211212121212121211()()2(2)112()()2()()1()(2)()(21)fxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx12,(1,)xx且12xx1212120,210,0xxxxxx12()()0fxfx即12()()fxfx()[1,)fx函数在上是增函数.18、解：（Ⅰ）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则(0),0300,300300nkxbkkbbknkx即...
