高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，A=(2){|21},{|ln(1)}xxxBxyx，则右图中阴影．．部分表示的集合为()A．{|1}xxB.{|12}xxC.{|01}xxD.{|1}xx2.若xxg21，21log1fgxx，则1f（）．A．1B．0C．1D．23.若函数y=()fx的图象经过（0，-1），则y=(4)fx的反函数图象经过点()A．（4，一1）B．（-4,-1）C．（一1,-4）D．（1,-4）4.已知函数)1(xf的定义域为)1,2(，则函数)12(xf的定义域为（）A．（-32,-1）B．（-1,-12）C．（-5,-3）D．（-2,-32）5.已知映射fAB：,其中ABR，对应法则222fxyxx：，若对实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是(）A．1kB．1kC．1kD．1k6.定义运算babbaaba若函数xxxf22,则)(xf的值域是()A．),1[B．),0(C．(0,1]D．1,217.求值：006.0lg61lg)2(lg)1000lg8(lg5lg23=（）A．3B．2C．1D．08.已知函数()()()fxxaxb（其中ab）的图象如下左图所示，则函数1()()xgxba的图象是（）9.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数12,xx，不等式)()()()(12212211xfxxfxxfxxfx恒成立，则不等式0)(xf的解集为()A．)0,(B．,0C．)1,(D．,110.对于函数2()fxaxbx，存在一个正数b，使得()fx的定义域和值域相同，则非零实数a的值为()A．2B．-2C．-4D．411.设,xy为实数，且满足：32014201320142013xx，32014201320142013yy，则yx()A．2014B．1002C．4026D．402812.设函数lg|2|,2()1,2xxfxx，若关于x的方程0)()(2cxbfxf恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)等于（）A．3B．clgC．)1lg(bD．32lg第II卷本卷包括填空题和解答题两部分，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知集合RxxyyM,12，22xyxN，则M（NR）______．14.奇函数)()0,(,)(),0()(xfxxxfxf上的则在上的表达式为在的表达式为)(xf15.设函数2244,,()log,4.xxxfxxx≤若函数()yfx在区间(,1)aa上单调递增，则实数a的取值范围是16.问题“求方程xxx13125的解”有如下的思路：方程xxx13125可变为11312135xx，考察函数xxxf1312135)(可知1)2(f，且函数)(xf在R上单调递减，所以原方程有唯一解2x.仿照此解法可得到不等式：xx2lg24lg的解集为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）设函数xxg3)(，xxh9)(.（1）解方程：0)1()(8)(hxgxh；（2）令3)()()(xgxgxp，求值:)20142013()20142012()20142()20141(pppp.18.（本小题满分12分）某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量y（y吨）和实际养殖量x（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数0k）。（1）写出y与x的函数关系式，并指出定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值.19.（本小题满分12分）已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且当0x时，xxxf2)(2．现已画出函数)(xf在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数Rxxf),(的增区间；（2）写出函数Rxxf),(的解析式；（3）若函数2,1,22)()(xaxxfxg，求函数)(xg的最小值.20.（本小题满分12分）已知二次函数),,()(2Rcbacbxaxxf满足：对任意实数x，都有xxf)(，且当)3,1(x时，有2)2(81)(xxf成立.(1)证明：2)2(f；（2）若0)2(f，求)(xf的表达式；（3）在（2）的条件下，设xmxfxg2)()(，),0[x，若)(xg图像上的点都位于直线41y的上方，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）已知0a且1a，函数)1(log)(xxfa，xxga11log)(，记)()(2)(xgxfxF（1）求函数)(xF的零点；（2）若关于x的方程2()2350Fxmm在区间)1,0[内仅有一解，求实数m的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数()(01,)xxfxkaaaakR且，()fx是定义域为R上的奇函数．（1）求k的值，并证明当1a时，函数()fx是R上的增函数；（2）已知3(1)2f，函数22()4()xxgxaafx，[1,2]x，求()gx的值域；（3）若4a，试问是否存在正整数，使得(2)()fxfx对11[,]22x恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．2014—2015...
