人教A版数学必修四1两角差的余弦公式基础达标含答案解析VIP免费

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）1．计算sin7°cos23°＋sin83°cos67°的值为()A．－12B.12C.32D．－32解析：选B.sin7°cos23°＋sin83°cos67°＝cos83°cos23°＋sin83°sin23°＝cos(83°－23°)＝cos60°＝12.故选B.2．计算cos(80°＋2α)cos(65°＋2α)＋sin(80°＋2α)sin(65°＋2α)的值为()A.2－64B.32C.6＋24D.12解析：选C.原式＝cos[(80°＋2α)－(65°＋2α)]＝cos15°＝cos(45°－30°)＝2＋64.3．sinθ＋cosθ等于()A.2cos(π4＋θ)B.2cos(π4－θ)C．cos(π4＋θ)D．cos(π4－θ)解析：选B.sinθ＋cosθ＝2(sinπ4sinθ＋cosπ4cosθ)＝2cos(π4－θ)．4．已知cosα＝1213，α∈(32π，2π)，则cos(α－π4)的值为()A.5213B.7213C.17226D.7226解析：选D.∵α∈(32π，2π)，∴sinα＝－513，∴cos(α－π4)＝cosαcosπ4＋sinαsinπ4＝22×1213＋(－513)×22＝7226.5．已知α，β均为锐角，且cosα＝255，cosβ＝1010，则α－β等于()A.π4B．－π4C.π2D．－π2解析：选B.∵α，β均为锐角，∴sinα＝55，sinβ＝31010，∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝255×1010＋55×31010＝22.又sinα0.由cosα＝45，cos(α＋β)＝35，得sinα＝35，sin(α＋β)＝45.∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)·sinα＝35×45＋45×35＝2425.