初中数学试卷灿若寒星整理制作5.3.1平行线的性质班级姓名座号月日1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据:①若DE∥BC,则可得出∠1=,根据；②若AB∥EF,则可得出∠1=,根据；③若∥,则可得出∠5+∠4+∠C=180,根据.2.如图,直线a∥b,154,那么2、3、4各是多少度?3.如图,在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60,求∠B的度数,不用度量的方法,能否求得∠D的度数?ABCDEF145234123abABCD4.如图所示,(1)若DE∥BC,则可得到:①∠1=,根据；②∠2=,根据；③∠4+=180,根据.(2)若EF∥AB,则可得到:①∠1=_；②∠B=_；③∠2+_=180.5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从∠1=110,则可知道∠2=度,根据；(2)从∠1=110,则可知道∠3=度,根据；(3)从∠1=110,则可知道∠4=度,根据.6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是度,根据.7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以角度铺设,根据.8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；解:∵∠1=∠B(已知)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；123ABCDEF第6题第7题第8题ABCDE1423ABCDEF14523(3)因为DE和BC平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等9.如图,已知a∥b,cd、是截线,若∠1=80,∠5=70.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?10.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=85求∠4的度数.abcd23514abc2134d参考答案1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据:①若DE∥BC,则可得出∠1=∠B,根据两直线平行,同位角相等；②若AB∥EF,则可得出∠1=∠5,根据两直线平行,内错角相等；③若DE∥BC,则可得出∠5+∠4+∠C=180,根据两直线平行,同旁内角互补.2.如图,直线a∥b,154,那么2、3、4各是多少度?解:∵154∴2154∵a∥b∴23180∴3180218054126∵a∥b∴42543.如图,在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60,求∠B的度数,不用度量的方法,能否求得∠D的度数?解:∵AD∥BC∴∠A+∠B=180又∵∠A=60∴∠B=120不用度量的方法,仅根据平行线的性质,不能求得∠D的度数4.如图所示,(1)若DE∥BC,则可得到:①∠1=∠B,根据两直线平行,同位角相等；②∠2=∠5,根据两直线平行,内错角相等；③∠4+∠B=180,根据两直线平行,同旁内角互补.(2)若EF∥AB,则可得到:ABCDEF145234123abABCDEF14523ABCD①∠1=∠2_；②∠B=∠5_；③∠2+∠4_=180.5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从∠1=110,则可知道∠2=110度,根据两直线平行,内错角相等；(2)从∠1=110,则可知道∠3=110度,根据两直线平行,同位角相等；(3)从∠1=110,则可知道∠4=70度,根据两直线平行,同旁内角互补.6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是36度,根据两直线平行,内错角相等.7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设,根据同旁内角互补,两直线平行.8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；解:∵∠1=∠B(已知)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；解:∵∠1=∠2(已知)∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)(3)因为DE和BC平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等解:∵DE∥BC(已知)∴∠1=∠B,∠3=∠C(两直线平行,同位角相等)9.如图,已知a∥b,cd、是截线,若∠1=80,∠5=70.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?解:∵a∥b∴∠2=∠1=80(两直线平行,内错角相等)abcd23514123ABCDEF第6题第7题第8题ABCDE1423∠5+∠3=180(两直线平行,同旁内角互补)∵∠5=70∴∠3=110∵∠4+∠5=180∴∠4=110°10.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=85求∠4的度数.解:∵∠1=60°,∠2=60°∴∠1=∠2∴a∥b(同位角相等,两直线平行)∴∠4=∠3(两直线平行,同位角相等)∵∠3=85°∴∠4=85°abc2134d
