初中数学试卷灿若寒星整理制作三角形测试题一．选择题(每个2分，共20分)1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、92．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm3．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（）．A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个6．如图，下列说法中错误的是（）．A．∠1不是三角形ABC的外角B．∠B<∠1＋∠2C．∠ACD是三角形ABC的外角D．∠ACD>∠A+∠B7．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18009．能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线10．如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（）．A．50°B．60°C．70°D．80°二，填空题(每个3分，共15分)11．已知，如图，∠ACD＝130°，∠A＝∠B，那么∠A的度数是．12．如下图所示，图中有个三角形，个直角三角形．13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝．14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为．15.已知等腰三角形的一个角等于80°，则它的另外两个角的度数分别是__________________三．解答题(每个5分，共25分)16．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？17．如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？18．一个零件的形状如图，按规定∠A=90o，∠C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。ACDB19．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？20.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.四．解答题(每个8分，共40分)21．．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°。求∠DAE的度数。22．已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；23．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？AECDBFDCBEACNMDBAABDMNC24．△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。（1）求证：∠DBC=∠E；（2）若BD=4，BE=7，求△BDE的面积.25．在下图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC;②AD+AB=AC.请你证明结论②；(2)在图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由．EDCBA
