11.2.1三角形的内角1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．如图，直线a∥b，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3的度数是()A．50°B．55°C．60°D．65°3．如图，△ABC的三个内角的大小分别为x°，x°，3x°，则x的值为()A．24B．30C．36D．404．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板另外一个角的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°5．上午9时，一艘船从A处出发以每小时20海里的速度向正北方向航行，11时到达B处．若在A处测得灯塔C在北偏西34°方向，且∠ACB＝32∠BAC，则在B处测得灯塔C应在()A．南偏西85°方向B．北偏西85°方向C．南偏西65°方向D．北偏西65°方向6．一个三角形的三个内角中，至少有()A．—个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．—个直角7已知：如图，△ABC是任意一个三角形．求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.解：如图11－2－1，过点A作DE∥________，∴∠B＝______，∠C＝______(______________________)．∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°(________________)，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝________(__________)．于是可以得到三角形三个内角的和等于________．8．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝________°.9．如果一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶4，那么这个三角形是________三角形．10．已知：如图，可求出∠1＝__________°，∠2＝________°，∠3＝________°.11．当三角形中一个内角∠α是另一个内角∠β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中∠α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．12．如图，在△ABC中，已知CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，∠B＝50°，∠A＝60°，求∠EDC和∠BDC的度数．13．如图，从A处观测铁塔顶部D处的仰角∠CAD＝45°，从B处观测D处的仰角∠CBD＝60°.求∠ADB的度数．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC＝140°，求∠A的度数．15．如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向，C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？16．如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD.(1)试说明：∠M＝12(∠B＋∠D)；(2)若∠B＝32°，∠D＝38°，求∠M的度数．17．如图所示，有一块含30°角的三角尺XYZ放置在△ABC上，三角尺的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.(1)若∠A＝45°，求∠ABX＋∠ACX的度数；(2)若改变三角尺的位置，但仍使点B，C分别在三角尺的边XY和XZ上，此时∠ABX＋∠ACX的度数有变化吗？请说明理由．
