整式的混合运算（讲义）课前预习1.有理数混合运算的操作步骤①观察________划_________；②有序操作依________；③每步推进一点点．2.整式的运算整式的运算运算法则幂的运算()()mnmnmnmaaaaaab整式的加减合并同类项：系数_______，字母和字母的指数___________．整式的乘除单×单：_____乘以_____，______乘以______．单×多：根据___________，转化为单×单．多×多：握手原则．单÷单：_____除以_____，______除以______．多÷单：借用____________．平方差公式：_____________________．完全平方公式：___________________；___________________．精讲精练1.计算：①323322()(2)()()aaaaaa；②2(2)(2)(2)xyxyxy；③222(1)(1)21()abababab；④24()(2)(2)(2)aabababb．2.化简求值：①322(48)4(2)()ababababab，其中21ab，．②2322()(3)()xyxyxyxy，其中2x，1y．3.计算：①24(1)(1)(1)(1)mmmm；②2432(31)(31)(31)(31)⋯；③22222210099989721⋯；ab图2图1ba④222016201640302015．4.如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个如图2所示的长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．22()(2)2ababaabbB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．22()()ababab5.请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可得到一个非常熟悉的公式，这个公式是________________________________________．baba6.若23(5)(23)xaxxx的展开式中不含2x的项，则a=____．7.若22(3)(21)axxxx的展开式中不含3x的项，则a_____．8.（1）若105x，102y，则210x______，2310xy______；（2）若2332mna，2ma，则na_______．9.（1）若2na，5nb，则10n__________；（2）若3322336xxx，则x_________．10.（1）若234mn，则927mn_______；（2）若253xy，则432xy_______．11.（1）若2216xaxyy是完全平方式，则a=______；（2）若22168xxymy是完全平方式，则m=______；（3）若22()mxxyy是完全平方式，则m=______．12.氧原子的直径约为0.0000000016米，0.0000000016米用科学记数法可表示为________________米．13.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，粒径小，含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，对人体健康和大气环境质量的影响很大．2.5微米可用科学记数法表示为______________米．想一想：根据多项式的乘法我们可以得到222()2abaabb，33223()33abaababb，进而4()ab，5()ab呢？你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！如果将()nab（n为非负整数）的每一项按字母a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式：0()1ab，它只有一项，系数是1；1()abab，它有两项，系数分别是1，1；222()2abaabb，它有三项，系数分别是1，2，1；33223()33abaababb，它有四项，系数分别是1，3，3，1．若将上述每个式子的各项系数排成下表，你能发现什么规律？⋯⋯⋯⋯⋯⋯164343211111111这就是我们常说的杨辉三角，按照发现的规律，请你计算：5()ab______________________________．【参考答案】课前预习1．①结构，部分；②法则2．am+n；amn；amn；ambm相加，不变；系数，系数；字母，字母；乘法分配律系数，系数；字母，字母；乘法分配律22()()ababab222()2abaabb222()2abaabb精讲精练1.①0；②242xyy；③1；④23a2.①2；②23.①81m-；②64312-；③5050；④14.D5.222()2abaabb6.32-7.32-8.（1）25，200；（2）29.（1）ab；（2）710.（1）81；（2）811.（1）8；（2）1；（3）12±12.91.61013.62.510想一想：54322345510105aababababb
