3•基本规律1速度一时间关系:2位移一时间关系:3速度一位移关系:初速度为零v即v0=Qv2=2axt(1)中间时刻速度V2=vVQ，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速xi.x][.x[[[….XN=12:22:32•…：n2。匀变速直线运动的规律知识点总结与典例【知识点梳理】归尸知识点一匀变速直线运动的基本规律1•概念：沿一条直线且加速度不变的运动。2•分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。知识点二匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1.两个重要推论还等于初、末时刻速度矢量和的一半。(2)位移差公式：Ax=x2—X]=x3—x2=...=x“一x“_]=aT2,即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到x—x=(m—n)aT2。2•初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末......瞬时速度的比为V1：V2：V3•….vn=】：2:3•…：n。(2)1T内、2T内、3T内......位移的比为位移的比为X]：x2：x3：...:x=1：3：5：...:(2n—1)。123nz(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1：t2：?3：…:tn=1：&2—1):(\；3—、⑵:...:&n—n—1)。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T知识点三自由落体和竖直上抛运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动(1)速度公式：v=gt运动规律(2)位移公式：h=|gt2(3)速度位移公式：v2—2gh⑴速度公式：v=v0—gtn<(2)位移公式：h=v0t—|gt2(3)速度位移关系式：v2—v0—2ghh(4)上升的最大高度：H-2g竖直上抛运动(5)上升到最高点所用时间：彳=予O1．竖直上抛运动的重要特性(如图)(1)对称性:-AAr①时间对称：物体上升过程中从A-C所用时间tAC和下降过程中从C-A所用时间tCA相等，同理tABtBA②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。③能量的对称性物体从A—B和从A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解在解决问题时要注意这个特性。2．竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：a=g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0—gt，h=v0t—2gt2(向上方向全程法为正方向)若v>0，物体上升；若v<0，物体卜落若h>0，物体在抛出点上方；若h<0，物体在抛出点下方【考点分类深度解析】考点一匀变速直线运动规律的应用【典例1】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【答案】B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线1运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at,由动能公式Ek=2mv2,可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，B正确;1由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=2mv2，即与列车的动量二次方成正比，D错误。【变式1】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计.求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小.【解析】(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为At,每根铁轨的长度为1，则客车速度为1—v=At①其中1=25.0m，At=s,得16－1v=37.5m/s②(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的x2—x17—9=T2=~72~AsB.£D9s总长度为L=30xl6.0m.由运动学公式有x{=vt③1—x2=2at2④由题给条件有L=x1-x2⑤由②③④⑤式解得a=1.35m/s2【答案】(1)37.5m/s(2)1.35m/s2考点二解决匀变速直线运动的常用方法【典例2】一辆公...
