平面向量基本定理课件VIP专享VIP免费

2.2.1平面向量基本定理二、向量加法的三角形法则BACD复习回顾baADaba一、向量加法的平行四边形法则bba三、数乘向量——1.结果：2.大小：aa3.方向：0;000aaaaa��时，与同向时，与反向;时，为a四、平行向量基本定理//;//,0,abababbab如果，则反之，如果且则一定存在唯一一个实数，使仍然是一个向量babba//0试一试：运用向量数乘、加法混合运算作图212132,eeaee、求作向量已知向量1e2eOABPaO平面内不共线的两个向量、，在该平面内的任一向量用向量、如何表示呢？a�思考：a1e2e1e2ea11e�22e1e�2e�1e�2e�1122aee��如果和是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量，存在唯一的一对实数,使1e2ea21,aa2211eaeaa注：不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{}。叫做向量关于基底{}的分解式。21,ee21,ee2211eaeaaa21,ee对于向量有没有特殊要求？a12112212112,0,00;,00;aaaaeaeaeaaaee���特别的若则有且只有：可使特别的若与共线，则有：，使得2112200aeaaeae��若与共线，则有：，使得bADaAB,MDMCMBMAba和表示试用基底,,,例1.已知ABCD的两条对角线相交于点M，设,,111,222111,222111,222111222ACABADabDBABADabMAACabMBDBabMCACabMDDBba�����解：∵∴BCDAMa�b�例2.关于基底，使，存在实数上任意一点求证：对直线外一点，是上任意两点，是直线已知：OPtPBA,llOl,OP1-tOAtOBOAOB�的分解式为：（）OBtOAt-1OAt-OBtOAAPOAOPOA-OBtABtAPtP）（）（，使得存在实数定理知：上，则由平行向量基本在直线设点l上点在即则）（满足等式设点lP,ABtAP,OBtOAt-1OPP证明：对直线ｌ上任意一点Ｐ，一定存在唯一的实数ｔ满足向量等式；反之，对每一个实数ｔ，在直线ｌ上都有唯一的一个点Ｐ与之对应。OBtOAt-1OP）（该向量等式叫做直线ｌ的“向量参数方程式”实数ｔ叫做“参变数”，简称“参数”作业P98练习AT2,3