例7 总量可用单位1表示VIP免费

分数除法例7总量可用单位1表示的分数除法问题(工程问题)一、复习旧知（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷12=30（米）360÷18=20（天）工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？161188（天）1166把工作总量看作单位“1”一、复习旧知二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果两队合修，多少天能修完？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二队1天修的长度）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？③根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？“18÷18＝1”求的又是什么？方法1：②“1.5＋1”求的是什么？18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536（一队1天修的长度。）（二队1天修的长度。）（两队合修1天的长度。）①“30÷12＝”求的是什么？“30÷18＝”求的又是什么？2535一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：方法2：30km30km30kmkm52km53()km5523＋30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？2535（一队1天修的长度。）（二队1天修的长度）（两队合修1天的长度。）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？方法1：方法2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①这样列式的依据是什么？“1”112118“1”112＋118“1”1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536②求的是什么？呢？121181③“＋”求的是什么？121181（工作总量÷工作效率＝工作时间）（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）1112181÷175（天）5136工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？答：两个队一起修路，天能修完。175三、猜想验证，合作探究一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1181km112“①1.5km和”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？121（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。方法1：看看这条路的是不是1.5km18×＝1.5（km）121121方法2：看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18＝121121二、巩固练习，提...