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集合学案§1.1集合（1）一、知识归纳：1、集合：某些的对象集在一起就形成一个集合，简称集。元素：集合中的每个叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法描述法：列举法：3、集合的分类空集：无限集：有限集：二、例题选讲：例1、观察下列实例：①小于11的全体非负偶数；②整数12的正因数；③抛物线12xy图象上所有的点；④所有的直角三角形；⑤高一（1）班的全体同学；⑥班上的高个子同学；回答下列问题：⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用适当的方法表示以下集合：⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设ba,为非零实数，bbaa可能表示的数的取值集合；⑶不等式62x的解集；⑷坐标轴上的点组成的集合；⑸第二象限内的点组成的集合；⑹方程组15yxyx的解集。三、针对训练：1．课本P5第1题：2．课本P6第1、2题3．已知集合012|2xaxxA⑴若A中只有一个元素，求a及A；⑵若,A求a的取值范围。§1.1集合(2)一、知识归纳：4、集合的符号表示：⑴集合用表示，元素用表示。⑵如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：⑶常用数集符号：非负整数集（或自然数集）：正整数集：整数集：有理数集：实数集：5、元素的性质：（1）（2）（3）二、例题选讲：例3用符号与填空：⑴0*N；3Z；0N；0)1(*N；23Q；34Q。⑵33,2；33,2；3,23,2；2,33,2例4（1）已知52xxA，判断ba、是否属于A？7a，31tan42sinb（2）已知,.,1,,2BAbBaaA求ba,三、针对训练：1．课本P5第2题2．习题1.13.已知：NxxyyA且1|222|),(2xxyyxB，用符号与填空⑴0A；5.3A；10A；（1，2）A。⑵（0，0）B；（1，1）B；2B。1.1集合练习题A组1、用列举法表示下列集合：(1){大于10而小于20的合数}；(2)方程组2219xyxy的解集。2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐标平面内X轴上的点的集合；(2)抛物线222yxx的点组成的集合；(3)使216yxx有意义的实数x的集合。3.含两个元素的数集aaa2,中，实数a满足的条件是。4.若2|60Bxxx，则3B；若|23DxZx，则1.5D。5.下列关系中表述正确的是（）A.002xB.00,0C.0D.0N6.对于关系：①3217xx；②3∈Q；③0∈N；④0∈，其中正确的个数是A、4B、3C、2D、17.下列表示同一集合的是（）A．M（2，1），（3，2）N（1，2），（2，3）B．MN1，22，1C．2|1MyyxxR，2|1NyyxxN，D．2|1MxyyxxR（，），2|1NyyxxN，8．已知集合,,Sabc中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9.设a、b、c为非0实数，则Mabcabcabcabc的所有值组成的集合为（）A、{4}B、{-4}C、{0}D、{0，4，-4}10.已知2,1,,0|2Rnmnmxxx，求m，n的值.11.已知集合A=126xNNx，试用列举法表示集合A.12.已知集合2|AxaxxxR-3-4=0，（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围，(2)若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围。B组1.含有三个实数的集合可表示为,,1baa，也可表示为2,,0aab，求206207ab的值。2．已知集合1|baxxA，4|baxxB，其中0a，若A中元素都是B中元素，求实数b的取值范围。3*.已知数集A满足条件a≠1，若aA，则11Aa。（1）已知2A，求证：在A中必定还有两个元素（2）请你自己设计一个数属于A，再求出A中其他的所有元素（3）从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？并证明你发现的这个“规律”。参考答案A组：1、（1）18,16,15,14,12；（2）4,5。2、（1）0,|,yRxyx；（2）22|,2xxyyx；（3）06|2xxx。3、2,0a。4、；。5—9、DCBDD。10、2,3nm。11、5,4,3,2,0A。12、（1）169a且0a；（2）169a或0a。B组：1、01ba；120072006ba．2、23b。3、（1）21,1,2A；（2）略；（3）A的元素一定有Zkk3个。§1.2子集、全集、补集（1）一、知识归纳：1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A的元素都是集合B的元素，我们就说集合A集合B，或集合B集合A。也说集合A是集合B的子集。即：若“BxAx”则BA。子集性质：（1）任何一个集合是的子集；（2）空集是集合的子集；（3）若BA，CB，则。2、集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A的元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，我们就说AB。即：若AB，同...