20.1数据的集中趋势(第1课时)20.1.1平均数(1)VIP免费

人教版八年级（下册）第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势（第1课时）问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：4：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（1）根据平均数公式，甲的平均成绩为：25.80473857885乙的平均成绩为：5.79483828073因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲（2）听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，则甲的平均成绩为：5.794312473385178285乙的平均成绩为：4.804312483382180273因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙。解：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。一般地，若n个数，…的权分别是，…，则叫做这n个数的加权平均数。321,,xxxnx321,,nnnnxxxx......212211数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。例1、某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？41x（79+80+81+82）=80.5解：不合理。该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩应为：6.80324542403279458242814080x例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？选手演讲内容演讲能力演讲效果权50%40%10%A859595B958595解：选手A的最后得分是%10%40%50%1095%4095%5085＝42.5＋38＋9.5＝90选手B的最后得分是%10%40%50%1095%4085%5095＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙928386190188,2x甲92183187.5.2x乙xx乙甲,所以甲将被录用。2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。86690487.610x甲，92683488.410x乙。xx乙甲，所以乙将被录用。950.2900.3850.588.520%30%50%x（分）。1主要知识内容：nxxx，，，21nwww，，，21若n个数的权分别是则：nnnwwwwwxwxwx3212211叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。加权平均数2运用加权平均数的计算样本数据的平均数3认真体会加权平均数权的意义?今日作业今日作业教材P113，练习，1、2题。教材P121，习题20.1，第1、3、4题