[小题热身]1．若向量a与b不相等，则a与b一定()A．有不相等的模B．不共线C．不可能都是零向量D．不可能都是单位向量解析：若a与b都是零向量，则a＝b，故选项C正确．答案：C2．若m∥n，n∥k，则向量m与向量k()A．共线B．不共线C．共线且同向D．不一定共线解析：可举特例，当n＝0时，满足m∥n，n∥k，故A，B，C选项都不正确，故D正确．答案：D3．如图所示，向量a－b等于()A．－4e1－2e2B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e2解析：由题图可得a－b＝BA→＝e1－3e2
答案：C4．(2017·通州模拟)已知在△ABC中，D是BC的中点，那么下列各式中正确的是()A
AB→＋AC→＝BC→B
AB→＝12BC→＋DA→C
AD→－DC→＝AC→D．2CD→＋BA→＝CA→解析：本题考查向量的线性运算．A错，应为AB→＋AC→＝2AD→；B错，应为12BC→＋DA→＝BD→＋DA→＝BA→；C错，应为AC→＝AD→＋DC→；D正确，2CD→＋BA→＝CB→＋BA→＝CA→，故选D
答案：D5．若菱形ABCD的边长为2，则|AB→－CB→＋CD→|＝________
解析：|AB→－CB→＋CD→|＝|AB→＋BC→＋CD→|＝|AD→|＝2
答案：26．已知a，b是非零向量，命题p：a＝b，命题q：|a＋b|＝|a|＋|b|，则p是q的________条件．解析：若a＝b，则|a＋b|＝|2a|＝2|a|，|a|＋|b|＝|a|＋|a|＝2|a|即p⇒q，若|a＋b|＝|a|＋|b|，由加法的运算知a与b同向共线，即a＝λb，且λ>0，故q⇒/p
∴p是q的充分不必要条件．答案：充分不必要[知识重温]一、必记3●个知识点1．向量的有关概念名称定义备注向量既有①______又有②______的量；向量的大小叫做向量的③____(或④______)
