2013年陕西省数学高考试题答案和解析VIP免费

2013年高考陕西省数学试题一．选择题1、设全集为R，函数的定义域为M，则为A、B、C、D、2、根据下列运算语句，当输入x为60时，输出y的值为A、25B、30C、31D、613、设为向量，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人中做问卷调查，将840按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为A、11B、12C、13D、145、如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是A、B、C、D、6、设是复数，则下列命题中的假命题是A、若则B、若则C、若，则D、若，则7、设的内角A,B,C所对的边分别为，若，则的形状为A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定8、设函数，则当时，表达式的展开式中常数项为A、-20B、20C、-15D、159、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是A、[15,20]B、[12,25]C、[10,30]D、[20,30]10、设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,y,有A、[–x]=–[x]B、[2x]=2[x]C、[x+y]≤[x]+[y]D、[x-y]≤[x]-[y]二、填空题11、双曲线的离心率为，则等于.12、某几何体的三视图如图所示，则其体积为.13、若点（x,y）位于曲线与所围成的封闭区域，则的最小值为.14、观察下列等式1Ifx≤50Theny=0.5﹡xElsey=25+0.6﹡(x-50)Endif输出y5题21EABFDC1112题俯视图左视图主视图12X40m40m12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10......照此规律，第个等式可为.15、任选一题作答A、（不等式选做题）已知均为正数，且则的最小值为.B、（几何证明选做题）如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E做BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知PD=2DA=2,则PE=EDOPABCC、（坐标系与参数方程选做题）如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为三、解答题16、（本小题满分12分）已知向量，，，设函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最小值和最大值.17、（本小题满分12分）设是公比为的等比数列.（Ⅰ）推导的前项和公式；（Ⅱ）设，证明数列不是等比数列.18、（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.（Ⅰ）证明：A1C⊥平面BB1D1D;（Ⅱ）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小.19、（本小题满分12分）在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，有现场百名观众投票选出最受欢迎歌手，各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5号歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手.（Ⅰ）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；（Ⅱ）x表示3号歌手得到观众甲，乙，丙的票数之和，求x的分布列和数学期望.20、（本小题满分13分）已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）已知点B(-1,0)，设不垂直于x轴的直线L与轨迹C交于不同的两点P,Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线L过定点.21、（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若直线y=kx+1与的反函数的图像相切，求实数Kd的值;（Ⅱ）设x>0，讨论曲线与曲线（公共点的个数；（Ⅲ）设比较与的大小，并说明理由.答案及解析一．选择题1、设全集为R，函数的定义域为M，则为A、B、C、2θP0xyOC1D1B1CABDA1D、解：选D2、根据下列运算语句，当输入x为60时，输出y的值为A、25B、30C、31D、61解：选C3、设为向量，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件解：或或则，反之也成立，故选C4、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人中做问卷调查，将840按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为A、11B、12C、13D、14解：840名职工中抽取42人，系统抽样应该分42组，每组20人，...