学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！江苏省2015年高考一轮复习备考试题平面向量一、填空题1、（2014年江苏高考）如图，在平行四边形中，已知，，则的值是▲．2、（2013年江苏高考）设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为。3、（2012年江苏高考）如图，在矩形ABCD中，22ABBC，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF�，则AEBF�的值是▲．4、（2015届江苏南京高三9月调研）已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝▲．5、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知△ABC中，∠C=90°，，分别为边上的点，且，，则▲．6、（2015届江苏苏州高三9月调研）如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点是线段上靠近的三等分点且则的北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！值为▲7、（南京市2014届高三第三次模拟）在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则CM·CN的取值范围为▲．8、（南通市2014届高三第三次调研）在直角三角形ABC中，C=90°，6AC，4BC．若点D满足2ADDB�，则||CD�▲．9、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．10、（徐州市2014届高三第三次模拟）如图，在△中，已知，，，，，则▲．11、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））已知|OA|＝1，|OB|＝2，∠AOB＝，OC＝OA＋OB，则OA与OC的夹角大小为▲12、（2014江苏百校联考一）如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为13、（2014南通二模）在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则ABAC�的值为▲．14、（苏锡常镇四市2014届高三3月调研（一））如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，2BGGO�，北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！设CD�∥AG�，若15ADABAC�()R，则的值为▲15、（兴化市2014届高三上学期期中）已知在中，，，设是的内心，若，则．二、解答题1、（2013年江苏高考）已知，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。2、（2012年江苏高考）在ABC中，已知3ABACBABC�．（1）求证：tan3tanBA；（2）若5cos5C，求A的值．3、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．4、（2014江苏百校联考一）知，，其中，函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间；(2)在中，角，，的对边分别为，，．且，，求角、、的大小北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！5、（2014南通二模）在△ABC中，已知．求：（1）AB的值；（2）的值．6、（徐州市2014届高三上学期期中）设向量为锐角。（1）若，求的值；（2）若，求的值。参考答案一、填空题1\、222、3、24、55、－146、247、[，2]8、109、－510、11、60°12、1213、－3614、6515、答案：提示一：利用夹角相等，则有．提示二：利用角平分线定理，根据相似比求得．二、解答题1、解：（1） ∴即，又 ，∴∴∴（2） ∴即两边分别平方再相加得：∴∴ ∴北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！2、解：（1） 3ABACBABC�，∴cos=3cosABACABABCB，即cos=3cosACABCB。由正弦定理，得=sinsinACBCBA，∴sincos=3sincosBAAB。又 0
B>，。∴sinsin=3coscosBABA即tan3tanBA。（2） 5cos05C，∴tan=1A。∴=4A。3、（1）由题意知，………………………………2分又，，所以，………………………4分即，即，……………………………6分又，所以，所以，即．…………7分（2）设，由，得，由（1）知，所以，，在△中，由余弦定理，得，…...
