扬中市一中七年级数学期末综合练习四班级姓名一．填空题：1．计算：=.2．某种细菌的存活时间只有0.000012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒3．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________．4．小丽有两根分别为4cm和9cm的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根cm5．若,则=.6．不等式＜的正整数解是7．请你编制一个解为的二元一次方程组:______________________8．在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：_______（写出一个可）。9．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BD与DC′之间的关系是__________________.10．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝___度．二、选择11．下列现象是数学中的平移的是（）A.秋天的树叶从树上随风飘落B.电梯由一楼升到顶楼C.DVD片在光驱中运行D.“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动12．下列计算中，结果错误的是（）A.a·a2=a3B.x6÷x2=x4C.(ab)2=ab2D.(－a)3=－a313．如果，，，这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么的取值范围是（）A、＞0B、＜0C、＞D、、＜14．如图天平右盘中每个砝码质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为15．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买肥皂块数为（）A.5B.4C.3D.216．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（）A、B、C、D、17.一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为（）A4：3：2B3：2：4C5：3：1D3：1：55．18．如图自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（）A．100cmB．85.8cmC．85cmD．102.8cm三、解答题19．计算：（1）（2）20．求值：21．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来。（1）（2）22．因式分解：（1）（2）16(m—n)2—9(m+n)2（3）423.已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为若按正确a、b计算，求原方程组的解24．如图，AB∥CD，∠1=∠2，试说明∠E=∠F25．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？26．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？2）如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？27.取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如图②所示。试问：（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？（2）连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元
