基本不等式的应用1VIP专享VIP免费

基本不等式的应用学科：数学授课人：黄彩红教学目标：一、知识与技能1．能利用基本不等式解决最值问题；2．会利用基本不等式解决与其他知识有关问题．二、过程与方法1．通过实例体会基本不等式在最值问题中的应用；2．通过实例体会总结基本不等式在应用中需要注意的问题．三、情感、态度与价值观通过亲历解题的过程，体会基本不等式的应用价值，对基本不等式有一个整体的认知；培养学生及时反思总结的习惯。考纲要求：C级要求（高考必考）重点：利用基本不等式解决最值问题．难点：利用基本不等式需要注意的问题及化归思想教学方法：小组讨论法、讲授法、启发式教学过程：一、知识梳理：1、基本不等式的定理表达式为_______________2、变式:(等价变形)①_____________②_________________3、重要不等式：①____________②_________________③_______________3、结论：积_______和最________；和________积最_______4、注意运用条件：一______二_________三________二、基础自测1、下列函数最小值为2的是_______________（1）（2）（3）青年教师比武课（4）（5）2、（1）函数的最大值_____此时__________（2）函数的最小值______此时__________（3）已知函数，，则函数的最大值为__________点评：__________三、题型举例目标1：利用基本不等式求最值例1、（1）且，则的最小值.（2）、则函数的值域.(3)已知为正数，满足求的范围（变式若求的范围）点评：__________目标2：利用基本不等式解决恒成立例2、若对任意恒成立，则的取值范围是点评：__________目标3:利用基本不等式解诀综合问题例3、（1）在中,角所对的边是且．求面积的最大值．（2）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为一元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每件应生产产品多少件？四、练习（1）已知求的最小值；（2）过定点的直线在轴与轴的正半轴上的截距分别为，则的最小值（2）求周长为的直角三角形的面积的最大值；（3）在中,角所对的边是且,求面积的最大值．，五、小结1．利用基本不等式解决最值问题；2．利用基本不等式解决与其他知识有关问题；3．利用基本不等式时需要注意的问题．六、思考作业：已知的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围为？