数量积公开课VIP专享VIP免费

姓名：黄彩红单位：丹阳珥陵高级中学问题1:我们学习了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？平面向量的加法、减法和数乘三种运算；运算的结果仍是向量问题2:Fs一个物体在力的作用下发生了位移，那么该力对此物体所做的功为多少？Fsθ|s||F|Wcos其中力和位移是向量，是与的夹角，而功W是数量.FssF将公式中的力与位移推广到一般向量θ|s||F|Wcos功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积。出现了向量的一种新的运算OABba向量的数量积的定义ba、），（0θ|b||a|cosba与ba一般地，如果两个非零向量的夹角为那么我们把叫做向量的数量积，记作，即θcos|b||a|ba.0,的夹角，其中与向量叫做向量的夹角、那么射线，作为起点，，如果以、对于两个非零向量baOBOAbOBaOAObaOABab问题3：在上面的数量积的定义中，提到了两个向量夹角的概念，它究竟代表什么意思呢？注意：两个向量共起点方向相同；与，则向量）若（ba01OABbaOABba方向相反；与，则向量）若（ba2OABabbaba23记作垂直，与，则向量）若（互相平行。与时，向量或即当ba0如图,等边三角形ABC中,求求（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角。ABC平移向量至始点重合12060'CD0120说明：1、向量的数量积是一个数量，正负是由角的范围决定的？3、规定：零向量与任何向量的数量积为02、两个向量的数量积称为内积，写成；今后要学到两个向量的外积×，书写时要严格区分．符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替；4、判断下列说法是否正确：1.向量的数量积可以是任意实数2.若a=0，则对任一向量b，有a·b=0．3.若a≠0，则对任一非零向量b,有a·b≠0．4.若a≠0，a·b=0，则b=0√×√×5．若b≠0，a·b=b·c，则a=c×.//(3)(2)135)1(,3||,2||,10bababababa；；分别在下列条件下求的夹角是与：已知例例2：如图所示，等边三角形ABC的边长为1，求（1）的数量积；（2）的数量积；ABCBCAB与ACAB与课堂小结2、向量的夹角1、向量数量积的定义3、向量数量积的性质谢谢指导！