数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．数学是思维的体操！通过上节课的学习,使我们认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们如何学数学呢?问题一、“做数学”是不是就是做数学题?还包括：收集数学资料进行数学实验做数学游戏发现并提出数学问题另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”简而言之：与数学有关的一切活动都是“做数学”问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？5同学呢？延伸：如果m名同学参加上述比赛，共需要几场比赛？握手原则运用的数学思想！问题2：如图：一条直线上有3个点，这条直线上共有多少条线段？4个点呢？5个点呢？n个点呢？延伸：1.如图：如果三角形ABC的边BC上有两个点，共有几个三角形？3个点呢？4个点呢？n个点呢？2.如果连接了一条线段BF呢？ABCDEF问题3：如图：长方形ABCD的边AB上有一个点，AD上有2个点，图中共有多少个长方形？DABC在如图所示的3×3的方格图案中有多少个正方形呢？想一想：如果是4×4的方格图案有多少个正方形？正方形的总个数是：正方形的总个数是：9+4+1=149+4+1=14（个）（个）如果是5×5的方格图案呢？分类讨论边长为边长为11：：边长为边长为22：：边长为边长为33：：边长为边长为44：：1199441616正方形的总个数是：正方形的总个数是：1616+9+4+1=30+9+4+1=30（个）（个）如果是4×4的方格图案，有多少个正方形呢?如果是5×5的呢？如果是n×n呢？16+9+4+1=30（个）25+16+9+4+1=55（个）小组讨论相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的“三三图”、“四四图”，还有“五五图”，乃至“百子图”。神奇的幻方神奇的幻方在如图所示的方格中，填入在如图所示的方格中，填入11、、22、、33、、44、、55、、66、、77、、88、、99这这99个数，使每行、每列个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是及对角线上各数的和都是1515。。11、你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？、你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉得这个方格应该填哪个数？你觉得这个方格应该填哪个数？思考：思考：22、你觉得其它如果第、你觉得其它如果第11个格填入个格填入22，那么最，那么最后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同一条对角线上？该在同一行、同一列或者同一条对角线上？33、尝试一下，第、尝试一下，第11个格中可以填哪一个数？个格中可以填哪一个数？23589121415在如图所示的方格中，填入在如图所示的方格中，填入11至至1616这这1616个数，使每行、个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是每列及对角线上各数的和都是3344。。11、你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这、你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有怎样的关系些方格有怎样的关系??思考：22、还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格、还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？应该怎样填？九宫之义，法以灵龟，二四为肩，九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。五居中央。(三三图三三图)四四图四四图以十六字依次作四行排列，先以四角以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。十四。16231351110897612414151射雕英雄传第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.294753618分类讨论运用的思...
