解一元一次方程合并同类项与移项VIP免费

3.23.2解一元一次方程解一元一次方程合并同类项与移项35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy解（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式想一想：例1:解方程7823xxx371x，得系数化73x，得合并解:小试牛刀解下列方程132722xx1529xx解：（1）合并同类项，得：93x系数化为1，得：3x（2）合并同类项，得：72x系数化为1，得：27x330.510xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy解：合并同类项，得：105.2x系数化1，得；4x32m解：合并同类项，得；45y解：合并同类项，得；23m系数化1，得：系数化1，得：y=45试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x2550017x，得合并15001x，得系数化答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。∴2x=300014x=21000把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.3x＋204x4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P90）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.提问6：“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程521x解：移项，得即系数化为1，得x=-2215x24x832xx（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得328xx46x32x521x215x832xx328xx（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？教材P91练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－53124(3)6xx252331)4(xx巩固练习（1）3x+7＝32－2x；（2）6x－7＝4x－5；xx136.24（3）x＝5x＝1x＝-24下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得3221xx3212xx3212xx123x121x2x32x系数化为1，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下...