高中数学 第二讲 参数方程 2.3 圆锥曲线的参数方程同步检测（含解析）新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP免费

2.3圆锥曲线的参数方程同步检测一、选择题1.圆锥曲线2xty2t(t为参数)的焦点坐标是()A.(1,1)B.(1,2)C.(1,0)D.(2,0)答案：C解析：解答：本题考查参数方程,抛物线的几何性质.代入法消参,得到圆锥曲线的方程为y2=4x,其焦点坐标为(1,0).选C.分析：本题主要考查了抛物线的参数方程，解决问题的关键是化为普通方程后分析即可2.参数方程21sin,42xycos(θ为参数，02π)所表示的曲线是()A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分，且过点112，D.抛物线的一部分，且过点112，答案：D解析：解答：由21cos1sin2cos4222y,可得sin21y,由1sinx,21sinx,∴参数方程可化为普通方22xy,又1sin0,2x.分析：本题主要考查了抛物线的参数方程，解决问题的关键是化为普通方程分析计算即可3.与参数方程为21xtyt,(t是参数)等价的普通方程为（）A.2214yxB.221014yxxC.221024yxyD.22101,024yxxy答案：D解析：解答：22222,11,144yyxttxx,而由0,0110,ttt,从01,02xy.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据椭圆的性质分析即可14.参数方程cossin2211sin2xy，(0≤θ＜2π)表示()A.双曲线的一支，这支过点112，B.抛物线的一部分，这部分过点112，C.双曲线的一支，这支过点112，D.抛物线的一部分，这部分过点112，答案：B解析：解答：因π2sin24x，02x，，11sin2y，故01y，.因为21sinx，所以2sin1x，代入11sin2y中得212yx，即22xy，0201xy，表示抛物线的一部分，又1212，故过点112，.分析：本题主要考查了抛物线的参数方程，解决问题的关键是根据抛物线的参数方程化为普通方程分析即可5.已知某条曲线的参数方程为112112xaayaa(其中a是参数)，则该曲线是()A.线段B圆C.圆的一部分D.双曲线答案：D解析：解答：本题主要考查参数方程112112xaayaa.平方后相减得，221xy，所以该曲线是双曲线，故选D.分析：本题主要考查了双曲线的参数方程，解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通方程分析即可二、填空题26.已知两曲线参数方程分别5cossinxy，（为参数，0)和254xtyt(t为参数)，它们的交点坐标为答案：2515，解析：解答：参数方程5cossinxy，化为普通方程为2215xy，因为0π，故0y，参数方程254xtyt化为普通方程为245yx，由2221545xyyx得1x，255y，故它们的交点坐标为2515，.分析：本题主要考查了双曲线的参数方程、抛物线的参数方程，解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通方程结合曲线性质计算即可7.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为12xcosysin＝＝＋(α为参数)，在极坐标系中，C2的方程为ρ(3cosθ－4sinθ)＝6，则C1与C2的交点个数为____.答案：0解析：解答：曲线2C的普通方程为22y1x14，2C的直角坐标方程为3x4y6，由22y1x14346xy得273x60x360，260473360，故直线与椭圆无交点，交点个数为0.分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是根据椭圆与直线的方程联立分析计算即可8.已知椭圆的参数方程24xcostysint（t为参数)点M、N在椭圆上，对应参数分别为π3，π6，则直线MN的斜率为答案：-23解析：解答：当πt3时,2cos1,3π4sin23,3xy即M1,23同理N3,2.MN232213k分析：本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的...