高考数学大二轮复习 第二部分 专题1 三角函数与解三角形 增分强化练（八）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

增分强化练(八)一、选择题1．(2019·湘潭模拟)已知θ∈，则2cosθ＋＝()A．sinθ＋cosθB．sinθ－cosθC．cosθ－sinθD．3cosθ－sinθ解析：因为θ∈，所以sinθ>cosθ，利用三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，可得2cosθ＋＝2cosθ＋＝2cosθ＋sinθ－cosθ＝sinθ＋cosθ，故选A.答案：A2．设函数f(x)＝cos，x∈R，则f(x)是()A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数解析： 函数f(x)＝cos＝sin2x，x∈R，则f(x)是周期为＝π的奇函数，故选B.答案：B3．(2019·安阳模拟)已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(－4,3)，则sin2α－cos2α＝()A．－B．－C．－D.解析： 角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－4,3)，∴x＝－4，y＝3，r＝|OP|＝5，∴sinα＝，cosα＝－，∴sin2α－cos2α＝2sinαcosα－1＋2sin2α＝2××－1＋2×2＝－.故选B.答案：B4.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：由题意可得函数的周期为2×＝2，∴＝2，解得ω＝π，∴f(x)＝cos(πx＋φ)，再根据函数的图象以及五点法作图，可得＋φ＝，解得φ＝，f(x)＝cos，令2kπ≤πx＋≤2kπ＋π，k∈Z，可解得2k－≤x≤2k＋，k∈Z，∴f(x)的单调递减区间为，k∈Z.故选D.答案：D5．已知直线x＝是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象的一个对称轴，其中φ∈(0,2π)，且f0，∴φ＝，f(x)＝sin.由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．故选B.答案：B6．函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象在[0,1]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为()A．[2π，4π]B．[2π，)C．[，)D．[2π，)解析：由题意得ω＋≥，ω＋<，∴≤ω<，故选C.答案：C7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)相邻两条对称轴间的距离为，且f＝0，则下列说法正确的是()A．ω＝2B．函数y＝f(x－π)是偶函数C．函数f(x)的图象关于点对称D．函数f(x)在上单调递增解析：由题意可得，函数f(x)的周期为T＝2×＝3π，则ω＝＝，故A错误．当x＝时，ωx＋φ＝×＋φ＝kπ，解得φ＝kπ－(k∈Z)， 0<φ<π，故取k＝1时，φ＝，函数的解析式为f(x)＝2sin，y＝f(x－π)＝2sin＝2sinx，函数为奇函数，故B错误．f＝2sin＝2sin≠0，则函数y＝f(x)的图象不关于点对称，故C错误．当x∈时，x＋π∈，故函数f(x)在上单调递增，故D正确．故选D.答案：D8．函数f(x)＝cos(ω>0)在[0，π]内的值域为，则ω的取值范围为()A.B.C.D.解析：函数f(x)＝cos(ω>0)，当x∈[0，π]时，f(x)∈，∴－1≤cos≤，结合余弦函数的性质，则π≤ωπ＋≤，解得≤ω≤，故ω的取值范围为.故选A.答案：A9．(2019·化州模拟)设ω>0，函数y＝sin－1的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是()A.B.C.D．3答案：D10．(2019·淮南模拟)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的一部分如图所示．若A，B，D是此函数的图象与x轴三个相邻的交点，C是图象上A、B之间的最高点，点D的坐标是，则数量积AB·AC＝()A.B.C.D.解析：f(x)＝Asin(ωx＋φ)．由图象可知A＝2，且f(0)＝1，故sinφ＝，因|φ|<，故φ＝，又ω×＋＝kπ，k∈Z，故ω＝，k∈Z，由图象可知，，故0<ω<，故ω＝2，所以f(x)＝2sin，故A，B，C，因此AB＝，AC＝，故AB·AC＝，故选D.答案：D11．(2019·株洲模拟)若函数f(x)＝cos－a恰有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是()A.B.C.D.解析：由题意得方程cos＝a，x∈有三个不同的实数根，令y＝cos，x∈，画出函数y＝cos的大致图象，如图所示．由图象得，当≤a<1时，方程cos＝a恰好有三个根．令2x－＝kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，当k＝0时，x＝；当k＝1时，x＝.不妨设x1