海南省遵谭中学2015-2016学年度九年级数学第一学期第二次月考检测题时间：100分钟满分：120分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案1．计算(9)2的结果是()A．3B.9C.±3D.±92．若2a=-a，则a的取值范围是()A.a≤0B.a≥0C.a＜0D.a＞03.下列计算正确的是()A．2553B．532C．326D．32264．方程x2=42的解是()A.x1=x2=4B.x1=x2=16C.x1=-2，x2=2D.x1=-4，x2=45.下列各组长度的线段，成比例线段的是()A.1cm,2cm,3cm，6cmB.3cm,4cm,5cm,6cmC.2cm,4cm,6cm,8cmD.10cm,5cm,6cm,4cm6．将一元二次方程x2-2x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于()A．1B．5C．6D．97.下列事件是必然发生的是()A.明天是星期一B.十五的月亮象细钩C.早上太阳从东方升起D.上街遇上朋友8.下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似.其中，正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.49.在△ABC中，∠C=90°，sinB=53，则cosB等于()A．23B．43C．34D．54ABCD图610.掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是()A．41B．21C．43D．8111.如图1，△ADB与△AEC相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC等于()A.9B.6C.5D.412.如图2，把一个长方形划分为3个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长和宽之比为()A．3:1B．3:1C．2:1D．2:113．如图3，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:3的斜坡铺设水管.若测得水管A处铅垂高度为6m，则所铺设水管AC的长度为()A．8mB．10mC．12mD．18m14．如图4，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为()A．425B．325C．320D．415二、填空题（每小题4分，共16分）15.计算：123=。16．计算(2-1)(2+1)=。17．如图5，AD垂直平分BC，DE∥AB，若AB=5，则DE的长为。18.如图6，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为。ABCDE图1BAC图36m图4BAC图5DE（第1页共4页）图2ED三、解答题（共62分）19．计算（每小题4分，共8分）（1）2218（2）2824；20.解方程与化简（每小题5分，共10分）(1)解方程：3x2+x－1=0（用公式法）（2）cos30°-3tan60°+2321.(10分)一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字。（1）用画树状图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率。（2）求取出的两个小球上的数字之和大于4的概率。22．（10分）如图7所示,在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°sinB=31,AD=1.(1)求BC的长；（2）求tan∠DAE的值。ABC（第2页共4页）23．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)。（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2:1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2,并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图8中标出位似中心M，并写出点M的坐标。24.(14分)已知：如图9所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm.两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动。（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？图8BAOxy图7（第3页共4页）（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由。PABCQ图9
