第七章数列、推理与证明第35课等比数列及其前n项和课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a＝5＋2，c＝5－2，则b＝________
【导学号：62172192】1[ a，b，c成等比数列，∴b2＝a·c＝(5＋2)(5－2)＝1
又b>0，∴b＝1
]2．(2017·苏州模拟)等比数列{an}的公比大于1，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则a3＝____________
4[由得得2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝(舍去)，把q＝2代入①得a1＝1
∴a3＝q2＝4
]3．在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q等于____________．3[两式相减得a4－a3＝2a3，从而求得＝3，即q＝3
]4．数列{an}满足：an＋1＝λan－1(n∈N＋，λ∈R且λ≠0)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值等于____________．2[由an＋1＝λan－1，得an＋1－1＝λan－2＝λ
由于数列{an－1}是等比数列，所以＝1，得λ＝2
]5．设Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，且3S1,2S2，S3成等差数列，则an＝____________
3n－1[因为3S1,2S2，S3成等差数列，所以4S2＝3S1＋S3，即4(a1＋a2)＝3a1＋a1＋a2＋a3
化简，得＝3，即等比数列{an}的公比q＝3，故an＝1×3n－1＝3n－1
]6．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am＋1·am－1＝2am(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m－1＝512，则m的值为____________
【导学号：62172193】5[由等比数列的性质可知am＋1·am－1＝a＝2am(m≥2)，所以am＝2，即数列{an}为常数列，an＝
